hdu 2412 树形DP

最新推荐文章于 2018-12-20 10:33:57 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/wangfang20/p/3249640.html

本文探讨了一种使用图论原理解决最优化路径选择问题的方法，并通过实例展示了如何利用动态规划和辅助数组来确定唯一最优路径。文中详细介绍了算法的核心思想，包括状态转移方程的设定和唯一路径判断的条件，最终通过代码实现了算法并验证了其有效性。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

思路：对于最大的人数很容易想到，就直接dp。但对于最大值是否唯一就需要应用辅助数组，isOnly[i][0]表示dp[i][0]是否唯一，同理isOnly[i][1]。

那么当(dp[v][0]>dp[v][1]&&isOnly[v][0]==0)或(dp[v][1]>dp[v][0]&&isOnly[v][1]==0)或(dp[v][1]==dp[v][0])，那么isOnly[u][0]=0；

如果isOnly[v][0]==0,那么isOnly[u][1]=0;

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<map>
#define Maxn 210
using namespace std;
int vi[Maxn],dp[Maxn][2],n,isOnly[Maxn][2];
vector <int> head[Maxn];
map <string,int> q;
void init()
{
    memset(vi,0,sizeof(vi));
    memset(dp,0,sizeof(dp));
    for(int i=0;i<=n;i++)
        head[i].clear();
    q.clear();
}
void add(int u,int v)
{
    head[u].push_back(v);
    head[v].push_back(u);
}
void dfs(int u)
{
    int i,v,sz;
    vi[u]=1;
    sz=head[u].size();
    dp[u][0]=0;
    dp[u][1]=1;
    isOnly[u][0]=isOnly[u][1]=1;
    for(i=0;i<sz;i++)
    {
        v=head[u][i];
        if(vi[v]) continue;
        dfs(v);
        dp[u][1]+=dp[v][0];
        dp[u][0]+=max(dp[v][1],dp[v][0]);
        if(dp[v][0]>dp[v][1]&&isOnly[v][0]==0) isOnly[u][0]=0;
        else if(dp[v][1]>dp[v][0]&&isOnly[v][1]==0) isOnly[u][0]=0;
        else if(dp[v][0]==dp[v][1]) isOnly[u][0]=0;
        if(isOnly[v][0]==0) isOnly[u][1]=0;
    }
}
int main()
{
    int i,j,cnt=0;
    char str1[Maxn],str2[Maxn];
    while(scanf("%d",&n),n)
    {
        cnt=0;
        init();
        scanf("%s",&str1);
        q[str1]=++cnt;
        for(i=1;i<n;i++)
        {
            scanf("%s%s",&str1,&str2);
            if(!q[str1])
                q[str1]=++cnt;
            if(!q[str2])
                q[str2]=++cnt;
            add(q[str1],q[str2]);
        }
        dfs(1);
        if(dp[1][0]>dp[1][1]&&isOnly[1][0])
            printf("%d Yes\n",dp[1][0]);
        else
        if(dp[1][1]>dp[1][0]&&isOnly[1][1])
            printf("%d Yes\n",dp[1][1]);
        else
            printf("%d No\n",max(dp[1][0],dp[1][1]));
    }
    return 0;
}