算法之路（二）呈现O(logN)型的三个算法

最新推荐文章于 2024-04-11 09:53:31 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/wanghang/p/6298854.html

本文介绍了三种具有O(logN)时间复杂度的算法：对分查找、欧几里得算法和幂运算。对分查找在已排序数组中查找目标元素，其时间复杂度为logN；欧几里得算法用于计算最大公约数，每次迭代余数最多减半，故时间复杂度为logN；幂运算利用递归策略，将计算X的N次方转化为最多2logN次乘法，时间复杂度同样为logN。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

典型时间复杂度

我们知道算法的执行效率，可以从它的时间复杂度来推算出一二。而典型的时间复杂度有哪些类型呢？
典型的时间复杂度.png
由上图，可以看出，除了常数时间复杂度外，logN型的算法效率是最高的。今天就介绍三种非常easy的logN型算法。

对分查找

给定一个整数X和整数A0，A1，…，An-1,后者已经预先排序并在内存中，求是的Ai= X的下表i,如果X不在数据中，则返回i = -1.

- (int)BinarySearch:(NSArray *)originArray element:(int)element
{
    int low, mid, high;
    low = 0; high = (int)originArray.count - 1;
    w

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