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最新推荐文章于 2025-09-04 16:11:29 发布

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CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：数据结构与算法

原文链接：http://www.cnblogs.com/yxc2003/p/10712416.html

本文探讨了一种解决曲线连接数对问题的高效算法。在给定的大尺寸矩阵中，通过判断数对是否位于边界来预处理无效输入，然后利用顺/逆时针排序和栈的括号配对原理，实现O(n^2)复杂度下的解决方案。

题意简述：给你一个$W*H(W,H<=10^8)$的一个矩形，并给你$N(N<=10^5)$个数对，问是否存在一种可行方案将这些数对使用曲线两两相连且连线互不相交。

看到样例解释时，才搞明白曲线到底是啥。。

然后自己画了画，好像只有两个端点都在边界上的点才有可能造成无解，然后就有了一个$O(n^2)$的做法，即枚举点对。

可好像并不能过，然后去看了一下队爷的题解，可以顺时针/逆时针排序一遍，然后用一个栈以括号配对的方式去整就可以了。

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=1e5+10;
struct fk{int id,val;}stk[N<<1],p[N<<1];
int n,m,q,top;
bool on(int x,int y){return (x==n||y==m||x==0||y==0);}
int get(int x,int y){
    if(!x)return y;
    if(y==m)return m+x;
    if(x==n)return m+n+m-y;
    if(!y)return 2*m+2*n-x;
    return 0;
}
bool cmp(fk a,fk b){return a.val<b.val;}
int main(){
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&q);
    for(int i=1,x,y,xx,yy;i<=q;i++){
        scanf("%d%d%d%d",&x,&y,&xx,&yy);
        if(!on(x,y)||!on(xx,yy)){--i;--q;continue;}
        p[(i<<1)-1]=(fk){i,get(x,y)};
        p[(i<<1)]=(fk){i,get(xx,yy)};
    }
    sort(p+1,p+2*q+1,cmp);
    for(int i=1;i<=2*q;i++)
        if(!top||p[i].id!=stk[top].id)stk[++top]=p[i];
        else --top;
    puts(top?"NO":"YES");
}

转载于:https://www.cnblogs.com/yxc2003/p/10712416.html