解决图着色问题 python代码实现

　　一、前言

　　关于本文中用到的这种图着色解决方法，不知道有没前人提出过。如果说没人提出过，那么就算是一个新的解决方法吧，具体性能对比没深入研究，但是求出的解基本是和Graph Coloring Instances网站里面的最优解一样的。

　　我们都知道，很多问题都可以转化成图着色问题来进行解决，所以本文的例子直接是无向图。

　　二、解决思路　　

　　不太成熟的想法：

　　要使得相邻点的颜色不同，着色方案有很多种，那么究竟哪种着色方案使用的颜色最少呢？

　　首先最开始看到这个问题时，我最开始的思路是每次用尽量少的颜色给尽量多的点上色。

　　->->->->->

　　以上是个简单的图，我选用的步骤为：

　　1、找出度最大的顶点2、3、5（度均为4）。

　　2、对2着色C1，然后遍历相邻点

　　3、给1着色C2

　　4、给3着色C2，和1冲突，着色C3

　　5、给5着色C2，不冲突

　　6、给4着色C2，与5冲突，着色C3

　　7、给4着色C1，不冲突

　　从一次性上完一种颜色入手：

　　本来是想实现上一个想法的，但是在梳理的过程中，有一个新的想法，即是通过与以前运筹学课程上学过的方法结合，较为高效且高质量地解决问题。

　　步骤如下：

　　步骤一、给未上色点集中度最大的顶点上色Ci，生成可同色点集，为与该顶点不相邻且未上色的点的集合