HPU--1221 Fibonacci数列

最新推荐文章于 2022-06-16 17:51:29 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/hss-521/p/7304943.html

本文介绍了一个计算斐波那契数列第n项除以10007余数的算法，该算法通过动态规划的方式，避免了直接计算大数带来的问题，直接计算余数，简化了计算过程。

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题目描述

Fibonacci数列的递推公式为：Fn=Fn-1+Fn-2，其中F1=F2=1。

当n比较大时，Fn也非常大，现在我们想知道，Fn除以10007的余数是多少。

输入

输入包含一个整数n。

1 <= n <= 1,000,000

输出

输出一行，包含一个整数，表示Fn除以10007的余数。

样例输入

10
22

样例输出

55
7704

提示

在本题中，答案是要求Fn除以10007的余数，因此我们只要能算出这个余数即可，而不需要先计算出Fn的准确值，再将计算的结果除以10007取余数，直接计算余数往往比先算出原数再取余简单。

来源

蓝桥杯

代码：

 1 #include<cstdio>
 2 int f[1000000+10];
 3 int main()
 4 {
 5     int n;
 6     while(scanf("%d",&n)!=EOF)
 7     {
 8         f[1]=1;
 9         f[2]=1;
10         for(int i=3;i<=n;i++)
11         {
12             f[i]=(f[i-1]+f[i-2])%10007;
13         }
14         printf("%d\n",f[n]);
15     }
16     return 0;
17 }