浮点类型

    在C++中，小数用浮点类型来表示。浮点类型主要有3种，float、double、long double，它们主要的差别是数据的表示范围不同。C++标准指定了一个浮点数有效位数的最小值，然而大多数编译器都实现了更高的精度。通常，float用32位来表示，double用64位来表示，long double的长度根据编译器的不同而不同，通常是8字节，12字节，16字节。

    在计算机中，虽然它们的长度不同，但是它们的存储原理相同，只是指数部分和尾数部分的长度不同。

    下面，我们以float为例，来讲解一下IEEE的存储原理。

   

图1 float的IEEE存储格式

    如图1所示，float在内存中占用4个字节，其中符号占用1位，正号用0表示，负号用1表示。指数部分用8位来表示，尾数部分用23位来表示。为了方便大家理解，下面，我们一起来转换一个小数为IEEE的存储格式。

例1 将float类型的8.25转换为IEEE存储格式

解：

    1、转换8.25为二进制：1000.01。

    2、移动小数点，使小数点前的整数部分为1，1000.01表示为1.00001 * 2^3。

    3、根据第2步的结果填充内存：

    a ）因为是正数，所以符号位为0。

    b ）将指数部分加127，所以指数部分为3+127=130，转换为二进制为10000010。

    c ）去掉最左边的1，将剩余的00001扩展至23位，即00001000000000000000000。

    4、最终结果为：0 10000010 00001000000000000000000，转换为16进制为：0x41 0x04 0x00 0x00，按照小端存放：0x00 0x00 0x04 0x41。

测试代码如下：

#include <stdlib.h>
#include <stdio.h>
void main()
{
	float f = 8.25;	
	system("pause");
	return;
}

测试结果如图2所示：

图2 测试结果图

    如图2所示，我们的推断结果与事实相符。

    今天，我们主要讲了浮点类型的种类，以及float的IEEE存储方式。double与float类似，只是指数部分不是8位，而是11位，尾数是52位，总位数64位。希望大家回去多实践，加深对float存储格式的理解。

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