LeetCode Expression Add Operators

LeetCode表达式添加运算符题解

最新推荐文章于 2025-09-12 17:31:31 发布

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CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：数据结构与算法 java

原文链接：http://www.cnblogs.com/Dylan-Java-NYC/p/4919251.html

本文详细解析了LeetCode上一道经典题目“Expression Add Operators”的解决方案，通过深度优先搜索(DFS)的方法实现对字符串中的数字添加运算符使其结果等于目标值。介绍了核心算法思路，包括如何处理多种运算符的情况、避免无效的前导零等问题。

原题链接在这里：https://leetcode.com/problems/expression-add-operators/

题目：

Given a string that contains only digits 0-9 and a target value, return all possibilities to add binary operators (not unary) +, -, or * between the digits so they evaluate to the target value.

Examples:

"123", 6 -> ["1+2+3", "1*2*3"] 
"232", 8 -> ["2*3+2", "2+3*2"]
"105", 5 -> ["1*0+5","10-5"]
"00", 0 -> ["0+0", "0-0", "0*0"]
"3456237490", 9191 -> []

题解：

DFS, 每次把新的num.substring按照三种方式添加到当前结果cur中，若是cur==target时, num string 也走到尾部，就把这个item结果加到res中.

从num string 中依次取出长度大于1的string来生成一个数字, cur 记录当前运算后的结果，preCurDiff用来记录最后变化. e.g. 2+3*2，即将要运算到乘以2的时候，上次循环的cur = 5, 是2 加上 3 得到的，所以preCurDiff = 3, 而要算这个乘2的时候，需要把preCurDiff先从cur中减掉，在加上新的diff. 新的 diff 是3*2=6.

数字是可以合并出现的，比如"123", 15能返回"12+3".

若是出现 2*05 这种情况，要排除。

用Long型是防止溢出。

Time Complexity: exponential. Space: O(n). n是num长度.

AC Java:

 1 public class Solution {
 2     public List<String> addOperators(String num, int target) {
 3         List<String> res = new ArrayList<String>();
 4         dfs(num, target, 0, 0, "", res);
 5         return res;
 6     }
 7     
 8     private void dfs(String num, int target, long cur, long preCurDiff, String item, List<String> res){
 9         if(cur == target && num.length() == 0){ //cur加到了target 并且没有剩余的num string
10             res.add(item);
11             return;
12         }
13         
14         //从头开始，每次从头取不同长度的string 作为curStr, 作为首个数字
15         for(int i = 1; i<=num.length(); i++){
16             String curStr = num.substring(0,i); 
17             if(curStr.length() > 1 && curStr.charAt(0) == '0'){ //去掉corner case 1*05
18                 break;
19             }
20             String nextStr = num.substring(i);
21             if(item.length() == 0){ //当前item为空，说明第一个数字
22                 dfs(nextStr, target, Long.valueOf(curStr), Long.valueOf(curStr), curStr, res);
23             }else{
24                 dfs(nextStr, target, cur + Long.valueOf(curStr), Long.valueOf(curStr), item + "+" + curStr, res);
25                 dfs(nextStr, target, cur - Long.valueOf(curStr), -Long.valueOf(curStr), item + "-" + curStr, res);
26                 dfs(nextStr, target, cur-preCurDiff + preCurDiff*Long.valueOf(curStr),  preCurDiff*Long.valueOf(curStr), item + "*" + curStr, res);
27             }
28         }
29     }
30 }