bzoj 4566 [Haoi2016]找相同字符——广义后缀自动机

最新推荐文章于 2019-04-01 22:08:00 发布

转载最新推荐文章于 2019-04-01 22:08:00 发布 · 56 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

原文链接：http://www.cnblogs.com/Narh/p/10291156.html

本文详细解析了AC自动机与拓扑排序动态规划的结合应用，通过一个具体的算法题，介绍了如何利用自动机节点贡献计算两个字符串中匹配子串的数量，以及如何通过拓扑排序优化DP过程。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目：https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4566

每个后缀结尾处 ct[ ] = 1 ，按拓扑序 dp 一下就能求出 right 集合的大小。自动机上每个点的贡献就是 ( l [cr]-l [fa] ) * ct[0][cr] * ct[1][cr] ， ct[0] 和 ct[1] 表示在两个字符串里分别的出现次数。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define ll long long
using namespace std;
const int N=2e5+5,M=8e5+5,K=30;
int tot=1,go[M][K],fa[M],l[M],ct[2][M],ans[M];
char s[2][N]; int q[M],tx[N],vis[M];
int cz(int p,int w)
{
  int q=go[p][w],nq=++tot;l[nq]=l[p]+1;
  fa[nq]=fa[q];fa[q]=nq;
  memcpy(go[nq],go[q],sizeof go[q]);
  for(;p&&go[p][w]==q;p=fa[p])go[p][w]=nq;
  return nq;
}
int ins(int p,int w)
{
  if(go[p][w])
    {
      int q=go[p][w];
      if(l[q]==l[p]+1)return q; return cz(p,w);
    }
  int np=++tot;l[np]=l[p]+1;
  for(;p&&!go[p][w];p=fa[p])go[p][w]=np;
  if(!p)fa[np]=1;
  else
    {
      int q=go[p][w];
      if(l[q]==l[p]+1)fa[np]=q;
      else fa[np]=cz(p,w);
    }
  return np;
}
void Rsort(int n)
{
  for(int i=1;i<=tot;i++)tx[l[i]]++;
  for(int i=1;i<=n;i++)tx[i]+=tx[i-1];
  for(int i=1;i<=tot;i++)q[tx[l[i]]--]=i;
}
int main()
{
  scanf("%s",s[0]);scanf("%s",s[1]);
  int n[2];n[0]=strlen(s[0]);n[1]=strlen(s[1]);
  for(int t=0;t<=1;t++)
    for(int pr=1,i=0;i<n[t];i++)pr=ins(pr,s[t][i]-'a'),ct[t][pr]=1;
  Rsort(max(n[0],n[1])); ll prn=0;
  for(int i=tot,d;i;i--)
    {
      for(int t=0;t<=1;t++)ct[t][fa[d=q[i]]]+=ct[t][d];
      prn+=(ll)(l[d]-l[fa[d]])*ct[0][d]*ct[1][d];
    }
  printf("%lld\n",prn);
  return 0;
}