[codeforces/gym/101350/L]维护“凸包”

本文介绍了一种使用线段树动态维护凸包的方法,解决了给定墙壁高度动态变化时如何快速计算容器可盛水量的问题。通过更新线段树来反映墙壁高度的变化,并利用凸包的概念计算容器的最大储水量。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

题目链接:http://codeforces.com/gym/101350/problems

给定n个墙,每个墙有一个高度,要支持动态修改墙的高度和查询这个“容器”能盛多少水。

(队友)观察发现,能盛的水的体积就等于这个容器的“凸包”的体积减去墙的体积。所以要做的就是动态的维护凸包。

由于只有墙上升的操作,所以只需要用一个区间覆盖区间求和的线段树维护每个位置的凸包上界就可以了。

维护凸包的关键在于最大值的位置,具体见代码。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define lson (i<<1)
#define rson (i<<1|1)

const int maxn=100005;
long long tree[maxn<<2];
int n;
int val[maxn];
int lz[maxn];
int len[maxn];

void push_up(int i)
{
    tree[i]=tree[lson]+tree[rson];
}

void push_down(int i)
{
    if (!lz[i]) return;
    lz[lson]=lz[i];
    lz[rson]=lz[i];
    tree[lson]=1ll*lz[i]*len[lson];
    tree[rson]=1ll*lz[i]*len[rson];
    lz[i]=0;
}

void build(int l,int r,int i=1)
{
    lz[i]=0;
    if (l==r)
    {
        tree[i]=val[l];
        len[i]=1;
    }
    else
    {
        int mid=(l+r)/2;
        build(l,mid,lson);
        build(mid+1,r,rson);
        push_up(i);
        len[i]=len[lson]+len[rson];
    }
}

void setval(int l,int r,int x,int nowl,int nowr,int i=1)
{
    if (l==nowl&&r==nowr)
    {
        lz[i]=x;
        tree[i]=1ll*x*len[i];
    }
    else
    {
        push_down(i);
        int mid=(nowl+nowr)/2;
        if (r<=mid) setval(l,r,x,nowl,mid,lson);
        else if (l>mid) setval(l,r,x,mid+1,r,rson);
        else
        {
            setval(l,mid,x,nowl,mid,lson);
            setval(mid+1,r,x,mid+1,nowr,rson);
        }
        push_up(i);
    }
}

long long query(int l,int r,int nowl,int nowr,int i=1)
{
    if (lz[i]) return 1ll*(r-l+1)*lz[i];
    if (l==nowl&&r==nowr) return tree[i];
    else
    {
        int mid=(nowl+nowr)/2;
        if (r<=mid) return query(l,r,nowl,mid,lson);
        else if (l>mid) return query(l,r,mid+1,nowr,rson);
        else return query(l,mid,nowl,mid,lson)+query(mid+1,r,mid+1,nowr,rson);
    }
}

int a[maxn];

int main()
{
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while (T--)
    {
        int n,q;
        scanf("%d%d",&n,&q);
        for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
        long long sum=0;
        for (int i=1;i<=n;i++) sum+=a[i];
        int ma=-1,maj=-1;
        for (int i=1;i<=n;i++) if (a[i]>ma) ma=a[i],maj=i;
        int nowma=-1;
        for (int i=1;i<=maj;i++)
        {
            nowma=max(nowma,a[i]);
            val[i]=nowma;
        }
        nowma=-1;
        for (int i=n;i>=maj;i--)
        {
            nowma=max(nowma,a[i]);
            val[i]=nowma;
        }
        build(1,n);
        while (q--)
        {
            char op[5];
            scanf("%s",op);
            if (op[0]=='P')
            {
                printf("%I64d\n",tree[1]-sum);
            }
            else
            {
                int id,h;
                scanf("%d%d",&id,&h);
                sum+=h;
                a[id]+=h;
                if (query(id,id,1,n)<a[id])
                {
                    if (id==maj)
                    {
                        setval(id,id,a[id],1,n);
                    }
                    else if (id<maj)
                    {
                        if (a[id]<=a[maj]) setval(id,maj-1,a[id],1,n);
                        else
                        {
                            setval(id+1,maj,a[maj],1,n);
                            setval(id,id,a[id],1,n);
                            maj=id;
                        }
                    }
                    else
                    {
                        if (a[id]<=a[maj]) setval(maj+1,id,a[id],1,n);
                        else
                        {
                            setval(maj,id-1,a[maj],1,n);
                            setval(id,id,a[id],1,n);
                            maj=id;
                        }
                    }
                }
            }
        }
    }
    return 0;
}

 

转载于:https://www.cnblogs.com/acmsong/p/7718300.html

资源下载链接为: https://pan.quark.cn/s/22ca96b7bd39 在 IT 领域,文档格式转换是常见需求,尤其在处理多种文件类型时。本文将聚焦于利用 Java 技术栈,尤其是 Apache POI 和 iTextPDF 库,实现 doc、xls(涵盖 Excel 2003 及 Excel 2007+)以及 txt、图片等格式文件向 PDF 的转换,并实现在线浏览功能。 先从 Apache POI 说起,它是一个强大的 Java 库,专注于处理 Microsoft Office 格式文件,比如 doc 和 xls。Apache POI 提供了 HSSF 和 XSSF 两个 API,其中 HSSF 用于读写老版本的 BIFF8 格式(Excel 97-2003),XSSF 则针对新的 XML 格式(Excel 2007+)。这两个 API 均具备读取和写入工作表、单元格、公式、样式等功能。读取 Excel 文件时,可通过创建 HSSFWorkbook 或 XSSFWorkbook 对象来打开相应格式的文件,进而遍历工作簿中的每个 Sheet,获取行和列数据。写入 Excel 文件时,创建新的 Workbook 对象,添加 Sheet、Row 和 Cell,即可构建新 Excel 文件。 再看 iTextPDF,它是一个用于生成和修改 PDF 文档的 Java 库,拥有丰富的 API。创建 PDF 文档时,借助 Document 对象,可定义页面尺寸、边距等属性来定制 PDF 外观。添加内容方面,可使用 Paragraph、List、Table 等元素将文本、列表和表格加入 PDF,图片可通过 Image 类加载插入。iTextPDF 支持多种字体和样式,可设置文本颜色、大小、样式等。此外,iTextPDF 的 TextRenderer 类能将 HTML、
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