CF1129C Morse Code

最新推荐文章于 2024-12-02 18:19:04 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/Creed-qwq/p/10431532.html

本文介绍了一种使用动态规划和后缀自动机(SAM)解决01字符串子串计数问题的方法。核心是维护一个01字符串，支持动态添加字符，并通过SAM判别重复子串，避免计数重复。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

pro:
维护一个01字符串,支持在结尾动态加字符。
每一个长度<=4的01串可以对应一个字母(有几个特例除外)
每次操作后询问，这个字符串的所有子串一共可以对应出多少种本质不同的字符串。

sol:
考虑dp。
dp[i][j]表示从i这个字符开始到当前倒数第j位这个01串，可以划分为多少不同的字符串。
每次只需要更新一下从1到i的每一个dp数组即可。
但时考虑本质不同这个问题。
显然每一种字母串对应唯一的01串。
因此我们只需要对相同的01子串只统计一次即可。
这里用SAM进行判重即可。

#include<bits/stdc++.h>
#define N 22000
#define L 20000
#define eps 1e-7
#define inf 1e9+7
#define db double
#define ll long long
#define ldb long double
using namespace std;
inline int read()
{
    char ch=0;
    int x=0,flag=1;
    while(!isdigit(ch)){ch=getchar();if(ch=='-')flag=-1;}
    while(isdigit(ch)){x=(x<<3)+(x<<1)+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*flag;
}
const ll mo=1e9+7;
int f[N],id[N],dp[N][8];
int root=1,size=1,last=1;
struct node{int pos,len,lnk,nxt[2];}s[N];
void build(int k)
{
    int cur=++size,p=last;last=cur;
    s[cur].len=s[p].len+1;s[cur].pos=s[cur].len;
    while(p&&!s[p].nxt[k])s[p].nxt[k]=cur,p=s[p].lnk;
    if(!p){s[cur].lnk=root;return;}
    int q=s[p].nxt[k];
    if(s[q].len==s[p].len+1){s[cur].lnk=q;return;}
    else
    {
        int clone=++size;
        s[clone]=s[q];s[clone].len=s[p].len+1;
        while(p&&s[p].nxt[k]==q)s[p].nxt[k]=clone,p=s[p].lnk;
        s[q].lnk=s[cur].lnk=clone;
    }
}
int main()
{
    srand(time(0));
    int n=read(),ans=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)f[i]=read(),build(f[i]);
    for(register int o=1;o<=n;o++)
    {
        id[o]=root;
        for(register int i=1;i<o;i++)
        {
            for(register int j=4;j>=1;j--)dp[i][j]=dp[i][j-1];dp[i][0]=0;
            for(register int j=1;j<=4;j++)if(o-i+1>=j)
            {
                if(j==4)
                {
                    if(f[o-3]==0&&f[o-2]==0&&f[o-1]==1&&f[o]==1)continue;
                    if(f[o-3]==0&&f[o-2]==1&&f[o-1]==0&&f[o]==1)continue;
                    if(f[o-3]==1&&f[o-2]==1&&f[o-1]==1&&f[o]==0)continue;
                    if(f[o-3]==1&&f[o-2]==1&&f[o-1]==1&&f[o]==1)continue;       
                }
                dp[i][0]=(dp[i][0]+dp[i][j])%mo;
            }
            int x=id[i];
            if(x!=-1){if(s[x].nxt[f[o]])x=s[x].nxt[f[o]];else x=-1;}
            if(x==-1||o==s[x].pos)ans=(ans+dp[i][0])%mo;id[i]=x;
        }
        dp[o][0]=dp[o][1]=1;
        int x=id[o];
        if(x!=-1){if(s[x].nxt[f[o]])x=s[x].nxt[f[o]];else x=-1;}
        if(x==-1||o==s[x].pos)ans=(ans+dp[o][0])%mo;id[o]=x;
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}

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