POJ3352Road construction（边双联通分量）

最新推荐文章于 2019-07-16 12:45:00 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/stargazer-cyk/p/10366439.html

本文探讨了一个图论问题，即如何通过在无向连通图中添加最少数量的边，使得任意两点间存在两条无公共边的路径。文章提供了算法实现，包括缩点、统计度数为1的点数量，并最终得出解决方案。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

传送门

大意：

一张无向连通图问你最少添加多少条边，使得任意两点之间有两条无公共边的路（可以有公共点）

有这样一个结论：

答案是缩点后所有度数为1的点的数量（num+1）/2

缩点后相当于是一颗树

考虑对于所有叶子节点

将其两两连边

如果还剩一个则还需要连一条边

所有我们只需要缩点后统计度数就是了

注意要判重边

#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
#include<stack>
#include<map>
using namespace std;
#define ll long long
inline int read(){
	char ch=getchar();
	int res=0;
	while(!isdigit(ch))ch=getchar();
	while(isdigit(ch))res=(res<<3)+(res<<1)+(ch^48),ch=getchar();
	return res;
}
int n,m,adj[50005],nxt[100005],vis[50005],to[100005],in[50005],dfn[50005],low[50005],bel[50005],belnum,ans,cnt=1,tot;
stack<int> stk;
inline void addedge(int u,int v){
	nxt[++cnt]=adj[u],adj[u]=cnt,to[cnt]=v;
	nxt[++cnt]=adj[v],adj[v]=cnt,to[cnt]=u;
}
inline void tarjan(int u,int pre){
	dfn[u]=low[u]=++tot;
	stk.push(u);
	for(int e=adj[u];e;e=nxt[e]){
		if((e^1)==pre)continue;//判重边的骚操作，但注意要把建边的cnt设为1或-1
		int v=to[e];
		if(!dfn[v]){
			tarjan(v,e);
			low[u]=min(low[u],low[v]);
		}
		else low[u]=min(low[u],dfn[v]);
	}
	if(low[u]==dfn[u]){
		belnum++;
		int tmp;
		do{
			tmp=stk.top();
			bel[tmp]=belnum;
			stk.pop();
		}while(tmp!=u);
	}
}
int main(){
	n=read(),m=read();
	for(int i=1;i<=m;i++){
		int u=read(),v=read();
			addedge(u,v);
	}
	tarjan(1,0);
	for(int u=1;u<=n;u++){
		for(int e=adj[u];e;e=nxt[e]){
			int v=to[e];
			if(bel[u]!=bel[v]){
				in[bel[u]]++;
			}
		}
	}
	for(int i=1;i<=belnum;i++){
		if(in[i]==1)ans++;
	}
	cout<<(ans+1)/2;
}

转载于:https://www.cnblogs.com/stargazer-cyk/p/10366439.html