这篇博客探讨了离散时间系统的基本性质，包括线性移不变系统、单位抽样响应、幅度频率特性以及稳定性。内容涉及FIR和IIR滤波器的设计、双线性变换法的应用以及离散傅立叶变换的特性。此外，还讨论了序列的采样、傅里叶变换以及系统的稳定性条件。
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一、判断题
(
判断下列各题，正确的在题后括号内打
“√”
，错的打
“×”
。
1.
移不变系统必然是线性系统。
(
)
2.
当输入序列不同时，线性移不变系统的单位抽样响应也不同。
(
)
3.
离散时间系统的滤波特性可以由其幅度频率特性直接看出。
(
)
4.
因果稳定离散系统的系统函数的极点必然在单位圆内。
(
)
5.
与
FIR
滤波器相似，
I I R
滤波器的也可以方便地实现线性相位。
(
)
6.
离散傅里叶变换的特点是离散时间、离散频率。
(
)
7.
线性系统必然是移不变系统。
(
)
8.
通常
FIR
滤波器具有递归型结构。
(
)
9.
双线性变换法是非线性变换，所以用它设计
IIR
滤波器不能克服频率混叠效应。
(
)
10.
序列的傅里叶变换就是序列
z
变换在单位圆上的取值。
(
)
11.
离散傅里叶变换具有隐含周期性。
(
)
12.FIR
滤波器必是稳定的。
(
)
13.
用窗函数法设计
FIR
低通滤波器时，可以通过增加截取长度
N
来减小阻带衰减。
14.
对正弦信号进行采样得到的正弦序列必定是周期序列。
(
)
15.
序列的傅里叶变换是周期函数。
(
)
16.
时域对连续信号抽样，在频域中，所得频谱是原信号频谱的周期延拓。
(
)
17.
序列的离散时间傅立叶变换是频率
ω
的周期函数，周期是
2π
。
(
)
18
设
y(n)=kx(n)+b, k>0,b>0
为常数，则该系统是线性系统。
(
)
19
离散傅立叶变换是
Z
变换在单位圆周上取值的特例。
(
)
20.
一般来说，左边序列的
Z
变换的收敛域一定在模最小的有限极点所在的圆之内。
(
)
一般来说，右边序列的
Z
变换的收敛域一定在模最大的有限极点所在的圆之外。
(
)
21.
只要找到一个有界的输入，产生有界输出，则表明系统稳定。
(
)
22.
因果稳定的线性移不变系统的单位抽样响应是因果的且是绝对可和的。
(
)
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