计算机数值数据的编码,计算机数值数据编码（原码，反码，补码，移码）

机器数有无符号数和带符号数之分。无符号数表示正数，在机器数中没有符号位。对于无符号数，若约定小数点的位置在机器数的最低位以后，则是纯整数；若约定小数点的位置在机器数的最高位以前，则是纯小数。对于带符号数，机器数的最高位是表示正、负的符号位，其他位置表示数值。如果小数点的位置在机器数的最低位以后，则是纯整数；如果约定小数点的位置在机器数的最高位以前(符号位以后)，则是纯小数。编码

下面是带符号的机器数的原码、反码、补码、移码的编码方法：3d

.原码表示法：数值X的原码记为[X]原，若是机器字长为n(即采用n个二进制位表示数据)，则原码的定义以下：

例一：若机器字长n等于8，分别给出+1，-1，+127，-127，+45，-45，+0.5，-0.5的原码表示。blog

[+1]原=0 0000001 [-1]原=1 0000001class

[+127]原=0 1111111      [-127]原=1 1111111基础

[+45]原=0 0101101 [-45]原=1 0101101变量

[+0.5]原=0 。1000000 [-0.5]原=1 。1000000二进制

(“。”表示的是小数点的位置)方法

在原码表示法中，最高位是符号位，0表示符号为正，1表示为负，其他的n-1位表示数的绝对值。数值0的原码有两种形式：  [+0]原=0 0000000，im

[-0]原=1 0000000。d3

(2).反码表示法。数值X的反码记做[X]反，若是机器字长为n，则反码定义以下：

例二：若机器字长n等于8，分别给出+1，-1，+127，-127，+45，-45，+0.5，-0.5的反码表示。

[+1]反=0 0000001 [-1]反=1 1111110

[+127]反=0 1111111      [-127]反=1 0000000

[+45]反=0 0101101 [-45]反=1 1010010

[+0.5]反=0 。1000000 [-0.5]反=1 。0111111

(“。”表示的是小数点的位置)

在反码表示法中，最高位是符号位，0表示符号为正，1表示为负。其中正数的反码与其原码相同，负数的反码是其绝对值按位求反。数值0的反码有两种形式：  [+0]反=0 0000000，

[-0]反=1 1111111。

(3)补码表示法。数值X的补码记做[X]补，若是机器字长为n，则补码定义以下：

例三：若机器字长n等于8，分别给出+1，-1，+127，-127，+45，-45，+0.5，-0.5的反码表示。

[+1]补=0 0000001 [-1]补=1 1111111

[+127]补=0 1111111      [-127]补=1 0000001

[+45]补=0 0101101 [-45]补=1 1010011

[+0.5]补=0 。1000000 [-0.5]补=1 。1000000

(“。”表示的是小数点的位置)

在补码表示法中，最高位是符号位，0表示符号为正，1表示为负。其中正数的补码与其原码相同，负数的反码则等于其反码的末尾加1。数值0的补码有惟一的编码：  [+0]补=0 0000000，[-0]补=0 0000000。

(4)移码表示法：移码表示法是在数X上增长一个偏移变量来定义的，经常使用于表示浮点数中的阶码。若是机器字长为n，规定偏移量为2^(n-1)，则移码定义以下：

若X是纯整数，则[X]移=2^(n-1)+X(-2^(n-1)<=X<=2^(n-1))；若X是纯小数，则[X]移=1+X(-1<=X<=1)。

[+1]移=1 0000001 [-1]移=0 1111111

[+127]移=1 1111111      [-127]移=0 0000001

[+45]移=1 0101101 [-45]移=0 1010011

[+0.5]移=1 。1000000 [-0.5]移=0 。1000000

[+0]移=1 0000000 [-0]移=1 0000000

实际上，在偏移2^(n-1)的状况下，只要将补码的符号位取反即可得到相应的移码表示。

总结：机器数的原码表示法能够看作以二进制表示，注意在负数的状况下须要将符号位置为1。而反码表示法在整数的状况下是和原码同样的，在负数的状况下，是将原码中除了符号位①之外的全部位置都变为相反的(1变成0，0变成1)。补码表示法在整数的状况下是和原码、反码同样的，而负数状况下是在最后一位加1(注意，是加1，而不是将最后一位变成1)。移码表示法是在补码的基础上不管正负，都把符号位变为相反的(1变成0，0变成1)。

注：①关于符号位的概念开头就讲过了。