[BZOJ 4300]绝世好题

weixin_30485799

于 2018-06-27 20:11:00 发布

阅读量51

点赞数

CC 4.0 BY-SA版权

原文链接：http://www.cnblogs.com/NaVi-Awson/p/9235777.html

探讨如何求解一个数列中满足任意两个元素按位与非零条件的最长子序列问题。采用动态规划方法，通过记录每个二进制位上最长子序列的长度来实现高效求解。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Description

题库链接

给定一个长度为 \(n\) 的数列 \(a_i\) ，求 \(a_i\) 的子序列 \(b_i\) 的最长长度，满足 \(b_i\wedge b_{i-1}\neq 0\) （ \(\wedge\) 表示按位与）

\(1\leq n\leq 100000\)

Solution

令 \(f_i\) 为二进制第 \(i\) 位为 \(1\) 最长子序列长度。转移只要枚举当前数二进制位下为 \(1\) 的位就好了。

Code

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 100000+5;

int n, a, f[N], bin[35], ans;

void work() {
    scanf("%d", &n); bin[0] = 1; for (int i = 1; i <= 30; i++) bin[i] = (bin[i-1]<<1);
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        scanf("%d", &a); int ans = 0;
        for (int i = 0; i <= 30; i++) if (a&bin[i]) ans = max(ans, f[i]);
        for (int i = 0; i <= 30; i++) if (a&bin[i]) f[i] = ans+1;
    }
    for (int i = 0; i <= 30; i++) ans = max(ans, f[i]);
    printf("%d\n", ans);
}
int main() {work(); return 0; }

转载于:https://www.cnblogs.com/NaVi-Awson/p/9235777.html