[HDU] 2553 N皇后问题-简单深搜-优快云博客

本文介绍了一种解决N皇后问题的有效算法。通过采用对称思想减少计算量，并使用深度优先搜索来寻找所有可行解。文章详细阐述了如何避免皇后间的攻击状态，并提供了完整的C++实现代码。

题目链接：

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2553

方法： 1.可以用对称的思想，即：如果N是偶数，则只计算第一个皇后分别放在第一行的位置1到N/2这N/2个情况的结果和，最后再乘以2。如果是奇数，再单独计算一个在N/2+1这个位置的结果。

　　　 2.一个皇后如果放在一个位置，要把该位置对应的行列上的位置和以该位置为起点，从左下和右下45读的两个方向延伸穿过的位置都设置为不可再放。

3.在状态数中，在第i层为第i个皇后找位子其实就是在棋盘的第i行找。找不到就返回，否则修改棋盘，继续收索，直到第N层也搜索成功，此时给结果加1.

感想：后期多看。

代码：

View Code

#include<iostream>
#include<math.h>
#include <algorithm>
using namespace std;
int n;
int table[11];
struct Record
{
    int row;
    int col;
};
bool canPlace[11][11];
int total_sum=0;
void usedPlace(int x,int y)
{
    for(int i=x,j=y;i<=n&&j<=n;i++,j++)
        canPlace[i][j]=false;
    for(int i=x,j=y;i<=n &&j>=1;i++,j--)
        canPlace[i][j]=false;
    for(int i =x;i<=n;i++)
        canPlace[i][y]=false;
}
 
void DFSSearch( int start = 1)
{
    if(start==n)
    {
        total_sum++;
        return;
    }
    bool t_canPlace[11][11];
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=n;j++)
            t_canPlace[i][j] =  canPlace[i][j];
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(canPlace[start+1][i])
        {
            usedPlace(start+1,i);
            DFSSearch(start+1);
            for(int i=1;i<=n;i++)
                for(int j=1;j<=n;j++)
                  canPlace[i][j] =  t_canPlace[i][j];
        }
    }
}
int main()
{
    memset(table,-1,sizeof(table));
    while(scanf("%d",&n)&& n!=0)
    {
        int sum=0;
        if(table[n]==-1)
        {
            int boundary = n/2;
            total_sum=0;
            for(int i=1;i<=boundary;i++)
            {
                memset(canPlace,true,sizeof(canPlace));
                usedPlace(1,i);
                DFSSearch();
            }
            sum+=total_sum*2;
            if(n%2!=0)
            {
                total_sum=0;
                memset(canPlace,true,sizeof(canPlace));
                usedPlace(1,boundary+1);
                DFSSearch();
                sum+=total_sum;
            }
            table[n]=sum;
        }
        else
            sum = table[n];
        cout<<sum<<endl;
    }
    return 0;
}