POJ - 1847 Tram（dijkstra）

最新推荐文章于 2022-02-16 11:45:00 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/tyty-Somnuspoppy/p/9084352.html

本文介绍了一个使用Dijkstra算法解决特定场景下寻找最短路径的问题。在一个有向图中，每条边代表一个开关状态，目标是从起点到终点经过最少的开关变化。通过构建图模型并应用Dijkstra算法，可以有效地计算出最小开关更改次数。

题意：有向图有N个点，当电车进入交叉口（某点）时，它只能在开关指向的方向离开。如果驾驶员想要采取其他方式，他/她必须手动更换开关。当驾驶员从路口A驶向路口B时，他/她尝试选择将他/她不得不手动更换开关的次数最小化的路线。

编写一个程序，该程序将计算从交点A到交点B所需的最小开关更改次数。第i个交点处的开关最初指向列出的第一个交点的方向。

分析：对于某点i，去往其直接可到达的点列表中的第一个点时不需要更换开关，等价于边长为0；而其他的点需要更换开关，等价于边长为1。dijkstra裸题。

#include<cstdio>
#include<map>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<queue>
using namespace std;
const int MAXN = 100 + 10;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
struct Edge{
    int from, to, dist;
    Edge(int f, int t, int d):from(f), to(t), dist(d){}
};
struct HeapNode{
    int d, u;
    HeapNode(int dd, int uu):d(dd), u(uu){}
    bool operator < (const HeapNode&rhs)const{
        return d > rhs.d;
    }
};
struct Dijkstra{
    int n, m;
    vector<int> G[MAXN];
    vector<Edge> edges;
    bool done[MAXN];
    int d[MAXN];
    int p[MAXN];
    void init(int n){
        this -> n = n;
        for(int i = 1; i <= n; ++i) G[i].clear();
        edges.clear();
    }
    void AddEdge(int from, int to, int dist){
        edges.push_back(Edge(from, to, dist));
        m = edges.size();
        G[from].push_back(m - 1);
    }
    void dijkstra(int s){
        priority_queue<HeapNode> q;
        for(int i = 1; i <= n; ++i) d[i] = INF;
        memset(done, false, sizeof done);
        d[s] = 0;
        q.push(HeapNode(0, s));
        while(!q.empty()){
            HeapNode top = q.top();
            q.pop();
            if(done[top.u]) continue;
            done[top.u] = true;
            int len = G[top.u].size();
            for(int i = 0; i < len; ++i){
                Edge e = edges[G[top.u][i]];
                if(d[top.u] + e.dist < d[e.to]){
                    d[e.to] = d[top.u] + e.dist;
                    p[e.to] = G[top.u][i];
                    q.push(HeapNode(d[e.to], e.to));
                }
            }
        }
    }
}dij;
int main(){
    int N, A, B;
    scanf("%d%d%d", &N, &A, &B);
    dij.init(N);
    for(int i = 1; i <= N; ++i){
        int k, x;
        scanf("%d", &k);
        for(int j = 0; j < k; ++j){
            scanf("%d", &x);
            if(j == 0) dij.AddEdge(i, x, 0);
            else dij.AddEdge(i, x, 1);
        }
    }
    dij.dijkstra(A);
    if(dij.d[B] == INF) printf("-1\n");
    else printf("%d\n", dij.d[B]);
    return 0;
}

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