BZOJ 2097 [Usaco2010 Dec]Exercise 奶牛健美操

最新推荐文章于 2018-08-29 23:21:00 发布

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文章标签：数据结构与算法

原文链接：http://www.cnblogs.com/DriverLao/p/8516340.html

本文介绍了一种通过二分查找和动态规划的方法来解决树的分割问题，目的是通过删除特定数量的边来将树分割成多部分，并使得这些部分中的最大直径尽可能小。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

【题意】

　　给出一棵树。现在可以在树中删去m条边，使它变成m+1棵树。要求最小化树的直径的最大值。

【题解】

　　二分答案。$Check$的时候用$DP$，记录当前节点每个儿子的直径$v[i]$，如果$v[i]+1>mid$，那么就断掉连向儿子的这条边。如果$v[i]+v[j]+2>mid$，那么在i与j中选择一个$v%值较大的断掉。

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define N 200010
#define rg register
using namespace std;
int n,m,tot,ans,cut,last[N],mid,f[N],a[N];
struct edge{
	int to,pre;
}e[N];
inline int read(){
	int k=0,f=1; char c=getchar();
	while(c<'0'||c>'9')c=='-'&&(f=-1),c=getchar();
	while('0'<=c&&c<='9')k=k*10+c-'0',c=getchar();
	return k*f;
}
inline void add(int x,int y){
	e[++tot]=(edge){y,last[x]};
	last[x]=tot;
}
void dfs(int x,int fa){
	f[x]=0;
	for(rg int i=last[x],to;i;i=e[i].pre)
		if((to=e[i].to)!=fa) dfs(to,x);
	int cnt=0;
	for(rg int i=last[x],to;i;i=e[i].pre)
		if((to=e[i].to)!=fa) a[++cnt]=f[to]+1;
	sort(a+1,a+cnt+1);
	while(a[cnt]+a[cnt-1]>mid) cut++,cnt--;
	f[x]=a[cnt];
}
bool check(){
	cut=0;
	dfs(1,0);
	//printf("mid=%d cut=%d\n",mid,cut);
	if(cut<=m) return 1;
	return 0;
}
int main(){
	n=read(); m=read();
	for(rg int i=1,u,v;i<n;i++){
		u=read(); v=read();
		add(u,v); add(v,u);
	}
	int l=0,r=n-1;
	while(l<r){
		mid=(l+r)>>1;
		if(check()) r=mid;
		else l=mid+1;
	}
	printf("%d\n",l);
	return 0;
}

转载于:https://www.cnblogs.com/DriverLao/p/8516340.html