Codeforces VK Cup Finals #424 Div.1 A. Office Keys（DP）

weixin_30483013

于 2017-08-26 23:56:00 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/Sakits/p/7436770.html

本文介绍了一种使用动态规划解决特定场景下取钥匙问题的方法。该问题不允许钥匙交叉，并通过将钥匙和人的位置进行排序来简化问题。核心在于定义状态f[i][j]表示前i个钥匙被j个人拿取所需的最短时间。

　　显然是不可能交叉取钥匙的，于是把钥匙和人都按坐标排序就可以DP了

　　钥匙可以不被取，于是f[i][j]表示前i个钥匙被j个人拿的时间

　　f[i][j]=min(f[i-1][j],max(f[i-1][j-1],abs(b[i]-a[j])+abs(P-b[i]));

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long 
using namespace std;
const int maxn=1010,inf=2e9;
int n,k,p;
int a[maxn],b[maxn*2],f[maxn*2][maxn];
void read(int &k)
{
    int f=1;k=0;char c=getchar();
    while(c<'0'||c>'9')c=='-'&&(f=-1),c=getchar();
    while(c<='9'&&c>='0')k=k*10+c-'0',c=getchar();
    k*=f;
}
int main()
{
    read(n);read(k);read(p);
    for(int i=1;i<=n;i++)read(a[i]);
    for(int i=1;i<=k;i++)read(b[i]);
    sort(a+1,a+1+n);sort(b+1,b+1+k);
    for(int i=1;i<=n;i++)f[0][i]=inf;
    for(int i=1;i<=k;i++)
    for(int j=1;j<=n;j++)
    f[i][j]=min(f[i-1][j],max(f[i-1][j-1],abs(b[i]-a[j])+abs(b[i]-p)));
    printf("%d\n",f[k][n]);
    return 0;
}