HDU 4552 怪盗基德的挑战书 （后缀数组）

问题描述

       “在树最美丽的那天，当时间老人再次把大钟平均分开时，我会降临在灯火之城的金字塔前，带走那最珍贵的笑容。”这是怪盗基德盗取巴黎卢浮宫的《蒙娜丽莎的微笑》这幅画时，挑战书上的内容。
　　但这次，怪盗基德的挑战书上出现了一串串小写字母“aaab sdfeeddd...”。柯南以小学生的眼睛，超凡高中生的头脑，快速统计各种字母频率，字符串长度，并结合挑战书出现的时间等信息，试图分析怪盗基德的意图。最后，他将线索锁定在字符串的循环次数上。并且进一步推理发现，从字符串的第一位开始，到第i位，形成该字符串的子串(c1, c2, c3 ... ci )。对于某一子串ci在该字符串中出现的次数记为ki，则全部子串的循环次数总和AIM = k1 + k2 + ... + ki + ... + kn，柯南发现，AIM恰好对应一个ASCII码！所以，只要把挑战书上的字符串转变成数字，再找到对应的ASCII码，就可以破解这份挑战书了！
　　现在，你的任务就是把字符串转变成对应数字，因为ASCII码以及扩展ASCII码全部只有256个，所以，本题只要把结果对256取余即可。Input输入有多组测试数据；
每组测试数据只有一个字符串，由各种小写字母组成，中间无空格。
字符串的长度为L(0 < L <= 100000)。Output请计算并输出字符串的AIM值，每组数据输出一行。Sample Input

aaa
abab

Sample Output

6
6
分析：  第一个样例  a的出现次数+aa的出现次数+aaa的出现次数。
       第二个样例  a的出现次数+ab的出现次数+aba的出现次数+abab的出现次数.
       可以推断出一个字符串的AIM值最少为它的长度.
       可以先让ans=len;
       然后再不断的找与其他后缀的最长公共前缀，并求ans与它们的和

       关于找重复点 就可以用后缀数组来解决。
       找到第一个字符开始的后缀 Suffix(Rank[1])
       与其他所有后缀进行对比 找最长公共前缀
suffix(j)和suffix(k)的最长公共前缀为height[rank[j]+1]，height[rank[j]+2]，height[rank[j]+3]，……，height[rank[k]]中的最小值。
       由此从第一个字符的后缀开始，依照后缀排名的顺序左右扫描
      代码如下：

#include <bits/stdc++.h> 
using namespace std;
const int MAXN=100010;
int wa[MAXN],wb[MAXN],wv[MAXN],Ws[MAXN];
int cmp(int *r,int a,int b,int l)
{return r[a]==r[b]&&r[a+l]==r[b+l];}
void da(const char r[],int sa[],int n,int m)
{
      int i,j,p,*x=wa,*y=wb,*t; 
      for(i=0; i<m; i++) Ws[i]=0;
      for(i=0; i<n; i++) Ws[x[i]=r[i]]++;
      for(i=1; i<m; i++) Ws[i]+=Ws[i-1];
      for(i=n-1; i>=0; i--) sa[--Ws[x[i]]]=i;
      
      
      for(j=1,p=1; p<n; j*=2,m=p)
      {
            for(p=0,i=n-j; i<n; i++) y[p++]=i; 
            for(i=0; i<n; i++) if(sa[i]>=j) y[p++]=sa[i]-j;
            for(i=0; i<n; i++) wv[i]=x[y[i]];
            for(i=0; i<m; i++) Ws[i]=0;
            for(i=0; i<n; i++) Ws[wv[i]]++;
            for(i=1; i<m; i++) Ws[i]+=Ws[i-1];
            for(i=n-1; i>=0; i--) sa[--Ws[wv[i]]]=y[i];
            for(t=x,x=y,y=t,p=1,x[sa[0]]=0,i=1; i<n; i++)
                  x[sa[i]]=cmp(y,sa[i-1],sa[i],j)?p-1:p++;
      }
      return;
}
int sa[MAXN],Rank[MAXN],height[MAXN];
void calheight(const char *r,int *sa,int n)
{
      int i,j,k=0;
      for(i=1; i<=n; i++) Rank[sa[i]]=i;
      for(i=0; i<n; height[Rank[i++]]=k)
            for(k?k--:0,j=sa[Rank[i]-1]; r[i+k]==r[j+k]; k++);

      for(int i=n;i>=1;--i) ++sa[i],Rank[i]=Rank[i-1];
}
int main()
{
    char r[MAXN];
    while(cin>>r)
    {
        int L=strlen(r);
        int ans=L;
        ans=ans%256;
        int minn=1000000;
        da(r,sa,L+1,130);
        calheight(r,sa,L);
    //     cout<<Rank[1]<<endl;
        for(int i=Rank[1];i>=2;i--)
        {
           minn=min(minn,height[i]);
           ans+=minn;
           ans=ans%256;
        }
    //    cout<<ans<<endl;
        minn=1000000;
        for(int i=Rank[1]+1;i<=L;i++)
        {
             minn=min(minn,height[i]);
           ans+=minn;
           ans=ans%256;
        }
        cout<<ans<<endl;
    }
}

 

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