洛谷——P2734 游戏 A Game

最新推荐文章于 2023-06-01 12:49:10 发布

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本文详细解析了P2734游戏AGame的区间动态规划算法，通过双人游戏的背景引入，阐述了如何利用动态规划求解最优策略，实现了从序列两端取数以最大化得分的问题。

P2734 游戏 A Game

题目背景

有如下一个双人游戏:N(2 <= N <= 100)个正整数的序列放在一个游戏平台上，游戏由玩家1开始，两人轮流从序列的任意一端取一个数，取数后该数字被去掉并累加到本玩家的得分中，当数取尽时，游戏结束。以最终得分多者为胜。

区间DP，可以从左边拿，也可以从右边拿

转台转移方程：$f[i][j]=c[j]-c[i]-min(f[i][j-1],f[i+1][j])$

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>

using namespace std;

int n,c[105],f[105][105];

int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&c[i]),c[i]+=c[i-1];
    
    for(int k=1;k<=n;k++)
        for(int j,i=1;i+k-1<=n;i++){
            j=i+k-1;
            f[i][j]=c[j]-c[i-1]-min(f[i+1][j],f[i][j-1]);
        }
            
    cout<<f[1][n]<<" "<<c[n]-c[0]-f[1][n];
            
    return 0;
}