Codeforces 703B Mishka and trip-优快云博客

本文介绍了一道关于计算城市间连线总价值的算法题。通过预处理城市魅力值之和，利用数学公式简化计算过程，避免了重复计算的问题，并给出了完整的C++实现代码。

题目大意：有n个城市，k个省会，每个城市有一个魅力值，两个城市之间的连线的价值等于两个城市魅力值的乘积。省会城市和每个城市相连，城市i和城市i+1相连，城市n与城市1相连。求所有连线的和。

题目思路：v[k]*v[1]+v[k]*v[2]+……v[k]*v[n]=v[k]*(v[1]+v[2]+……v[n])。为了节省时间预处理城市魅力值的和。

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<queue>
#include<math.h>
#include<map>
#define INF 0x3f3f3f3f
#define MAX 1000005
#define Temp 1000000000

using namespace std;

int v[MAX],vis[MAX],a[MAX],n,k,len;

int main()
{
    int num,i,j;
    long long sum1,sum2,ans;
    while(scanf("%d%d",&n,&k)!=EOF)
    {
        sum1=0;
        sum2=0;
        ans=0;
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d",&v[i]);
            sum1+=v[i];//sum1记录城市魅力值的和
        }
        for(i=1;i<=k;i++)
        {
            scanf("%d",&a[i]);
            sum2+=(v[a[i]]);//sum2记录未处理的省会城市魅力值的和
        }

        for(i=1;i<=k;i++)
        {
            num=a[i];
            ans+=(sum1-v[num])*v[num];//算出该省会城市与其他城市连线的和
            ans-=(sum2-v[num])*v[num];//减去重复计算的值（省会之间的连线）
            sum2-=v[num];
            vis[num]=1;
        }

        for(int i=1;i<=n;i++)//计算非省会城市之间的连线
        {
            if(!vis[i]&&!vis[i+1])
                ans+=(v[i]*v[i+1]);
        }
        if(!vis[1]&&!vis[n])
            ans+=(v[1]*v[n]);
        printf("%lld\n",ans);
    }
    return 0;
}