hdu 1080 Human Gene Functions（DP）

最新推荐文章于 2024-07-31 10:00:00 发布

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CC 4.0 BY-SA版权

原文链接：http://www.cnblogs.com/fish7/p/4248001.html

本文探讨了在给定基因片段长度不等的情况下，通过在片段间插入空白基因以达到匹配长度并最大化整体相似度的方法。利用动态规划解决此问题，类比于最长公共子串问题，提出DP方程来实现最优解。

题意：

人类基因由A、C、G、T组成。

有一张5*5的基因表。每格有一个值，叫相似度。例：A-C：-3。意思是如果A和C配对，则它俩的相似度是-3【P.S.：-和-没有相似度，即-和-不能配对】

现在给两条基因片段。（长度不一定相等）

现在你要在两条基因片段中插入若干个-（空白基因），使得两个基因片段长度相等，且得到的整体相似度的值最大。【再次P.S.：-和-不能配对】

思路：

因为-和-不能匹配，所以插入的-的个数是有限的。

str1的第一个基因可以与str1的第一个或-配对。然后，，，，很快就看到了DP结构，，，

和最长公共子串一样滴的意思，，，

DP方程：dp[i][j]：str1的前i个和str2的前j个能获得的最大相似度值。

看代码，，

代码：

int l1,l2;
char s1[105], s2[105];
int S1[105], S2[105];
int a[6][6]={{5,-1,-2,-1,-3},{-1,5,-3,-2,-4},{-2,-3,5,-2,-2},{-1,-2,-2,5,-1},{-3,-4,-2,-1,inf}};
int dp[105][105];


int maxx(int a,int b,int c){
    int t=max(a,b);
    return max(t,c);
}


int main(){

    int T;
    cin>>T;
    while(T--){
        scanf("%d",&l1);
        scanf("%s",s1);
        scanf("%d",&l2);
        scanf("%s",s2);
        rep(i,0,l1-1){
            if(s1[i]=='A') S1[i]=0;
            else if(s1[i]=='C') S1[i]=1;
            else if(s1[i]=='G') S1[i]=2;
            else S1[i]=3;
        }
        rep(i,0,l2-1){
            if(s2[i]=='A') S2[i]=0;
            else if(s2[i]=='C') S2[i]=1;
            else if(s2[i]=='G') S2[i]=2;
            else S2[i]=3;
        }

        dp[0][0]=0;
        rep(i,0,l2-1){
            dp[0][i+1]=dp[0][i]+a[4][S2[i]];
        }
        rep(i,0,l1-1){
            dp[i+1][0]=dp[i][0]+a[S1[i]][4];
        }
        rep(i,1,l1){
            rep(j,1,l2){
                dp[i][j]=maxx( dp[i-1][j-1]+a[S1[i-1]][S2[j-1]],dp[i-1][j]+a[S1[i-1]][4],dp[i][j-1]+a[4][S2[j-1]] );
            }
        }
        printf("%d\n",dp[l1][l2]);
    }

    return 0;
}