多重背包

多重背包优化技巧

最新推荐文章于 2025-05-21 16:29:59 发布

weixin_30475039

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原文链接：http://www.cnblogs.com/RainingDays/archive/2013/05/01/3053274.html

本文分享了两种多重背包问题的优化方法：二进制优化和单调队列优化，并提供了详细的代码实现，旨在帮助读者理解并掌握这些高效算法。

　　总是反反复复的学着已经学习过的东西，只希望自己有朝一日可以挣脱这枷锁。。

　　小文艺一下，下面我贴上自己经常用的两个关于多重背包的优化的模板，还记得以前找单调队列的优化的时候，找了很多地方，加上自己那时候单调队列懵懵懂懂的感觉，就觉得特别困难。希望对别人能有所帮助。我值提供代码，要看详细解释的背包九讲及其很多地方会有很好的解释的。

二进制的优化：

View Code

for(int i=1;i<=n;i++)
{
    int s,count,tmp;
    s=0,count=1,tmp=num[i];
    while(s<tmp)
    {
        for(int j=sum;j>=cost[i]*count;j--)
            dp[j]=max(dp[j],dp[j-count*cost[i]]+count*val[i]);
        s+=count;
        if(tmp-s<count*2)
            count=tmp-s;
        else
            count*=2;
    }
}

单调队列优化：

View Code

struct Node 
{
    int tag;
    int val;
    Node(int t=0,int v=0):tag(t),val(v){}
}que[maxm];

for(int i=1;i<=n;i++)
{
   scanf("%d %d %d",&c,&w,&num);
   num=min(num,m/c);
   for(int k=0;k<c;k++) 
   {
       int head,tail;
       head=1,tail=0;
       for(int j=0;j<=(m-k)/c;j++)
       {
           int tmp=dp[j*c+k]-j*w;
           while(head<=tail&&que[tail].val<=tmp) tail--;
           que[++tail]=Node(j,y)
           while(que[head].tag<j-num) head++;
           dp[j*c+k]=que[head].val+j*w;
       }
   }
}