POJ 3107 Godfather（树的重心）

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原文链接：http://www.cnblogs.com/mrclr/p/9641033.html

本文介绍了一种求解树的重心的算法，通过两次深度优先搜索（DFS）来确定树中每个节点的子树大小及删除节点后的最大子树大小，最终找到使树分裂后各部分大小差异最小的节点，即树的重心。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

嘟嘟嘟

题说的很明白，就是求树的重心。

我们首先dfs一遍维护每一个点的子树大小，然后再dfs一遍，对于一个点u，选择子树中size[v]最小的那个和n - size[u]比较，取最大作为删除u后的答案Max[u]。

然后再O(n)遍历一遍取min(Max[i]).

写代码的时候两次dfs可以合并。

然后这题竟然卡vector，不得不用链前存图……简直有毒。

 1 #include<cstdio>
 2 #include<iostream>
 3 #include<cmath>
 4 #include<algorithm>
 5 #include<cstring>
 6 #include<cstdlib>
 7 #include<cctype>
 8 #include<vector>
 9 #include<stack>
10 #include<queue>
11 using namespace std;
12 #define enter puts("") 
13 #define space putchar(' ')
14 #define Mem(a, x) memset(a, x, sizeof(a))
15 #define rg register
16 typedef long long ll;
17 typedef double db;
18 const int INF = 0x3f3f3f3f;
19 const db eps = 1e-8;
20 const int maxn = 5e4 + 5;
21 inline ll read()
22 {
23     ll ans = 0;
24     char ch = getchar(), last = ' ';
25     while(!isdigit(ch)) {last = ch; ch = getchar();}
26     while(isdigit(ch)) {ans = ans * 10 + ch - '0'; ch = getchar();}
27     if(last == '-') ans = -ans;
28     return ans;
29 }
30 inline void write(ll x)
31 {
32     if(x < 0) x = -x, putchar('-');
33     if(x >= 10) write(x / 10);
34     putchar(x % 10 + '0');
35 } 
36 
37 int n;
38 struct Node
39 {
40     int nxt, to;
41 }e[maxn << 1];
42 int head[maxn], ecnt = 0;
43 void add(int x, int y)
44 {
45     e[++ecnt].to = y;
46     e[ecnt].nxt = head[x];
47     head[x] = ecnt;    
48 }
49 
50 bool vis[maxn];
51 int siz[maxn], Max[maxn];
52 void dfs(int now, int fa)
53 {
54     siz[now] = 1; Max[now] = -1;
55     for(int i = head[now]; i; i = e[i].nxt)
56     {
57         if(e[i].to == fa) continue;
58         dfs(e[i].to, now);
59         siz[now] += siz[e[i].to];
60         Max[now] = max(Max[now], siz[e[i].to]);
61     }    
62     Max[now] = max(Max[now], n - siz[now]);
63 }
64 
65 int main()
66 {
67     n = read();
68     Mem(vis, 0); Mem(head, 0); ecnt = 0;
69     for(int i = 1; i < n; ++i)
70     {
71         int x = read(), y = read();
72         add(x, y); add(y, x);
73     }    
74     dfs(1, 0);
75     int Min = INF;
76     for(int i = 1; i <= n; ++i) Min = min(Min, Max[i]);
77     for(int i = 1; i <= n; ++i) if(Max[i] == Min) write(i), space;
78     enter; 
79     return 0;
80 }