ACM-ICPC 2018 徐州赛区网络预赛 G. Trace-优快云博客

本文介绍了一种计算多个矩形（浪）交叠后剩余边界总长度的算法。通过逆序处理并利用集合存储关键点的方式，确保了算法效率及准确性。适用于无相互包含的矩形集合。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意

后浪推前浪，每个浪是一个矩形，由两条边组成，后形成的浪会把之前浪的边吞掉，问最后剩下的边的总长度。

思路

越后生成的浪保留的边越多，所以我们反过来放就保证我们先放的不会被吞，采用集合存放点，每次放新的点的时候查找到他正左端的点和正右端的点，在ans上加上横纵坐标之差就完成了。

题目保证没有任两个浪相互包含，这使得我们这样的算法总是合理的。

代码

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 typedef pair<int,int> PII;
 4 const int N=5e4+7;
 5 PII point[N];
 6 int main()
 7 {
 8     set<PII> se;
 9     int n;
10     scanf("%d",&n);
11     for(int i=0,a,b;i<n;i++)
12     {
13         scanf("%d%d",&a,&b);
14         point[i] = make_pair(a,b);
15     }
16     long long ans=point[n-1].first+point[n-1].second;
17     se.insert(make_pair(0,1e7+5));
18     se.insert(make_pair(1e7+5,0));
19     se.insert(point[n-1]);
20     for(int i=n-2;i>=0;i--)
21     {
22         auto it=se.lower_bound(point[i]);
23         ans+=point[i].second-it->second;
24         it--;
25         ans+=point[i].first-it->first;
26         se.insert(point[i]);
27     }
28     printf("%lld\n",ans);
29 }