SPOJ FASTFLOW网络流水题

最新推荐文章于 2025-06-15 10:05:58 发布

weixin_30469895

最新推荐文章于 2025-06-15 10:05:58 发布

阅读量77

点赞数

CC 4.0 BY-SA版权

原文链接：http://www.cnblogs.com/wanglichao/p/5765132.html

本文深入讲解Dinic算法，包括如何通过bfs计算到起点的最短路径，再使用dfs进行流量增广，直到无法继续增广为止。文章还提供了一个完整的C++实现代码示例。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Dinic=bfs+dfs = =

用bfs算出到原点的最短路径（每条残存都算1）

然后每次都跑两端只差1的路径跑dfs，并且一直跑到不能跑

一个优化：如果一个点流出的量已经到流入量了就可以返回上一层楼（显然）

 1 #include <cstdio>
 2 #define INF 9223372036854775807
 3 int n,m,x,y,z,M=1;long long ans=0;
 4 int d[5001],l[5001],fir[5001],nex[60005],to[60005],wei[60005];
 5 int min(long long a,long long b){if(a<b) return a;else return b;}
 6 void add(int x,int y,int z){to[++M]=y;wei[M]=z;nex[M]=fir[x];fir[x]=M;}
 7 long long dfs(int now,long long flow)
 8 {
 9     if(now==n)
10         return flow;
11     long long used=0;
12     for(int i=fir[now];i;i=nex[i])
13         if(d[to[i]]==d[now]+1 && wei[i])
14             {
15                 int fl=dfs(to[i],min(flow-used,wei[i]));
16                 wei[i]-=fl,wei[i^1]+=fl;
17                 used+=fl;
18                 if(used==flow)
19                     return flow;
20             }
21     return used;
22 }
23 bool bfs()
24 {
25     int h=0,t=1;
26     l[1]=1;d[1]=0;
27     for(int i=2;i<=n;i++) d[i]=-1;
28     while(h<t)
29         for(int i=fir[l[++h]];i;i=nex[i])
30         if(wei[i] && (d[to[i]]==-1))
31             l[++t]=to[i],d[l[t]]=d[l[h]]+1;
32     return d[n]+1;
33 }
34 int main()
35 {
36     for(scanf("%d%d",&n,&m);m;m--)
37         scanf("%d%d%d",&x,&y,&z),add(x,y,z),add(y,x,z);
38     while(bfs()) ans+=dfs(1,INF);
39     printf("%lld\n",ans);
40     return 0;
41 }