UVa 1252 - Twenty Questions（记忆化搜索，状态压缩dp）

最新推荐文章于 2018-10-05 22:32:00 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/pangblog/p/3246890.html

本文介绍了一种算法，用于确定最少提问次数以区分n个不同的二进制串。通过构建问题集合并递归求解最小提问次数，实现对所有字符串的有效区分。

本文出自 http://blog.youkuaiyun.com/shuangde800

题目链接：点击打开链接

题目大意

有n个长度为m的二进制串，每个都是不同的。

为了把所有字符串区分开，你可以询问，每次可以问某位上是0还是1。

问最少提问次数，可以把所有字符串区分开来。

思路

f[s1][s2]: 表示提问的问题是{s1}集合，答案是{s2}时，还需要问几次才可以全部区分开

当问题集合为{s1}时，如果还不能区分所有答案，那么就需要继续再问一个问题，
那么可以推出下一个问题的集合为：
nextQuestions = { s1 | (1<<k), 当s1的k位上为0的时候 }

那么可以得到：
f[s1][s2] = 0, 如果和答案s2相同的个数小于等于1，那么已经可以全部区分开了，还要询问0次
f[s1][s2] = { min(f[nextQuestions][s1], f[nextQuestions][s1^(1<<k)]), 当s1的k位上为0时}