LeetCode:Sqrt(x)

最新推荐文章于 2025-09-11 18:44:42 发布

weixin_30466421

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文章标签：数据结构与算法面试

原文链接：http://www.cnblogs.com/TenosDoIt/p/3471926.html

本文介绍了一种使用牛顿法求解整数平方根的方法。通过不断迭代逼近精确值，实现对输入整数x的平方根计算。此外，还提供了C++代码实现，并讨论了该方法的正确性。

题目链接

Implement int sqrt(int x).

Compute and return the square root of x.

面试时需要考虑x是否小于0.

分析：牛顿法，先假设一个初始解res（本文设为1），然后以抛物y = x^2-c（这里的c相当于题目中的x）上的点(res, res^2-c)为切点作切线，让res = 切线与x轴的交点，一直循环上面的操作直到前后两次的解相同。本文地址

class Solution {
public:
    int sqrt(int x) {
        double res = 1.0, tmpres = 0.0;
        while(int(res) - int(tmpres))
        {
            tmpres = res;
            //res / 2.0 + x /(2.0 * res)为切线与x轴的交点
            res =  res / 2.0 + x /(2.0 * res);
        }
        return (int)res;
    }
};

对于评论中caichunli999提出的该方法的正确性证明如下：