spoj 962 IM - Intergalactic Map【最大流】-优快云博客

本文介绍了一种解决无向图中特定问题的最大流算法实现。通过将无向图转化为有向图，并设置适当的流量限制，利用Dinic算法求解最大流。特别地，文章详细展示了如何构建图结构及进行流量分配，最终判断是否存在一种路径使得特定两点间的流量恰好为2。

因为是无向图，所以从1到2再到3等于从2到1和3。用拆点来限制流量(i,i+n,1)，然后连接(s,2+n,1),(1,t,1),(3,t,1)，对于原图中的边连接(x+n,y,1)(y+n,x,1)，跑一遍dinic看答案是否为2即可。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
using namespace std;
const int N=1000005,inf=1e9;
int T,n,m,h[N],cnt,s,t,le[N];
struct qwe
{
    int ne,to,va;
}e[N];
int read()
{
    int r=0,f=1;
    char p=getchar();
    while(p>'9'||p<'0')
    {
        if(p=='-')
            f=-1;
        p=getchar();
    }
    while(p>='0'&&p<='9')
    {
        r=r*10+p-48;
        p=getchar();
    }
    return r*f;
}
void add(int u,int v,int w)
{
    cnt++;
    e[cnt].ne=h[u];
    e[cnt].to=v;
    e[cnt].va=w;
    h[u]=cnt;
}
void ins(int u,int v,int w)
{//cout<<u<<" "<<v<<endl;
    add(u,v,w);
    add(v,u,0);
}
bool bfs()
{
    memset(le,0,sizeof(le));
    queue<int>q;
    le[s]=1;
    q.push(s);
    while(!q.empty())
    {
        int u=q.front();
        q.pop();
        for(int i=h[u];i;i=e[i].ne)
            if(!le[e[i].to]&&e[i].va>0)
            {
                le[e[i].to]=le[u]+1;
                q.push(e[i].to);
            }
    }
    return le[t];
}
int dfs(int u,int f)
{
    if(u==t||!f)
        return f;
    int us=0;
    for(int i=h[u];i&&us<f;i=e[i].ne)
        if(le[e[i].to]==le[u]+1&&e[i].va>0)
        {
            int t=dfs(e[i].to,min(e[i].va,f-us));
            e[i].va-=t;
            e[i^1].va+=t;
            us+=t;
        }
    return us;
}
int dinic()
{
    int re=0;
    while(bfs())
        re+=dfs(s,inf);
    return re;
}
int main()
{
    T=read();
    while(T--)
    {
        n=read(),m=read();
        memset(h,0,sizeof(h));
        s=0,t=2*n+1;cnt=1;
        ins(s,2+n,2);
        ins(1,t,1);
        ins(3,t,1);
        for(int i=4;i<=n;i++)
            ins(i,i+n,1);
        for(int i=1;i<=m;i++)
        {
            int x=read(),y=read();
            if(x<=0||y<=0||x>n||y>n)
                continue;
            ins(x+n,y,1);
            ins(y+n,x,1);
        }
        /*
        ins(s,2,2);
          ins(1+n,t,1);
        ins(3+n,t,1);
        for(int i=4;i<=n;i++)
           ins(i+n,i,1);
        for(int i=1;i<=m;i++)
        {
            int x=read(),y=read();
            if(x<=0||y<=0||x>n||y>n)
                continue;
            ins(x,y+n,1);
            ins(y,x+n,1);
        }
        */
        if(dinic()==2)
            puts("YES");
        else
            puts("NO");
    }
    return 0;
}

转载于:https://www.cnblogs.com/lokiii/p/8393869.html