Kendall tau距离(即两个内容相同的数组中逆序数对的数量)(算法》P220 第2.5.3.2小节)...

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#面试 #数据结构与算法

本文介绍了一种计算两个排列间Kendalltau距离的方法，该距离定义为两组排列中相对顺序不同的数对数量。文章提供了一个具体的C语言实现案例，通过将问题转化为统计逆序对来解决。

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一组排列就是一组N个整数的数组，其中0~N-1的每个数都只出现一次。两个排列之间的 Kendall tau距离就是在两组排列中相对顺序不同的数对的数目。例如，0 3 1 6 2 5 4和1 0 3 6 4 2 5之间的 Kendall tau距离是4，因为0-1、3-1、2-4、5-4这4对数字在两组排列中的相对顺序不同，但其他数字的相对顺序都是相同的。求两个指定数组的Kendall tau距离的代码如下：

// 如果数组itemsB是有序数组，那么问题就转化为统计数组itemsA中的逆序对(参见《剑指Offer》面试题36)。而在一般情况下，问题可转化为统计数组itemsA中按照数组itemsB中数字的排列顺序确定的逆序对
int GetKendallTauDistance(int itemsA[], int itemsB[],int length)
{
	// 存储 0~N-1 各个数字在数组itemsB中的索引
    int * indexesB = (int *)malloc(length * sizeof(int));
    for (int index = 0; index < length; index++)
	{
	    indexesB[itemsB[index]] = index;
	}

	// 存储数组itemsA中指定索引处的数字在数组itemsB中的索引
    int * indexesA = (int *)malloc(length * sizeof(int));
    for (int i = 0; i < N; i++)
	{
         indexesA[i] = indexesB[itemsA[i]];
	}

	// 统计数组indexesA中的逆序对
    int KendallTauDistance = CountInversions(indexesA,length);

	free(indexesB);
	free(indexesA);

	return KendallTauDistance;
}

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