luogu1983 车站分级 (拓扑排序)-优快云博客

本文深入探讨了使用拓扑排序结合动态规划解决特定路径优化问题的方法。通过构建虚拟节点和边，文章详细阐述了如何处理包含停车和不停车状态的路径选择问题，最终求得最大化的路径方案。

对每趟车建一个虚点p，对于不停车的x，连边(x,p,1)；对于停车的y，连边(p,y,0)
有一条边(a,b,l)就是说b-a>=l
由于题目保证一定能走，直接拓扑序dp算最大的就行了

#include<bits/stdc++.h>
#define pa pair<int,int>
#define CLR(a,x) memset(a,x,sizeof(a))
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=2e3+10,maxm=2e6+10;

inline ll rd(){
    ll x=0;char c=getchar();int neg=1;
    while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-') neg=-1;c=getchar();}
    while(c>='0'&&c<='9') x=x*10+c-'0',c=getchar();
    return x*neg;
}

struct Edge{
    int b,l,ne;
}eg[maxm];
int egh[maxn],ect,N,M,f[maxn],ine[maxn];
queue<int> q;

inline void adeg(int a,int b,int c){
    eg[++ect].b=b,eg[ect].l=c,eg[ect].ne=egh[a],egh[a]=ect;
    ine[b]++;
}

int main(){
    //freopen("","r",stdin);
    int i,j,k;
    N=rd(),M=rd();
    for(i=1;i<=M;i++){
        int p=N+i;
        j=rd()-1,k=rd();
        adeg(p,k++,0);
        for(;j;j--){
            int x=rd();
            for(;k<x;k++)
                adeg(k,p,1);
            adeg(p,k++,0);
        }
    }
    for(i=1;i<=N+M;i++)
        if(!ine[i]) q.push(i);
    int ans=0;
    while(!q.empty()){
        int p=q.front();q.pop();
        for(i=egh[p];i;i=eg[i].ne){
            int b=eg[i].b;ine[b]--;
            f[b]=max(f[b],f[p]+eg[i].l);
            ans=max(ans,f[b]);
            if(!ine[b]) q.push(b);
        }
    }
    printf("%d\n",ans+1);
    return 0;
}