【LeetCode 238】Product of Array Except Self

最新推荐文章于 2024-10-03 07:19:37 发布

weixin_30458043

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原文链接：http://www.cnblogs.com/tjuloading/p/4651382.html

本文介绍了一种算法，可以在O(n)的时间复杂度内计算出数组中每个元素对应的除自身外所有元素的乘积，且不使用除法运算。通过两次遍历，先从左到右计算左侧元素的乘积，再从右到左计算右侧元素的乘积。

Given an array of n integers where n > 1, nums, return an array output such that output[i] is equal to the product of all the elements of nums except nums[i].

Solve it without division and in O(n).

For example, given [1,2,3,4], return [24,12,8,6].

Follow up:
Could you solve it with constant space complexity? (Note: The output array does not count as extra space for the purpose of space complexity analysis.)

题意：

　　给定一个数组，对于数组中每一个元素i，求ret[i] = nums[0]*nums[1]...*nums[i-1]*nums[i+1]*...*nums[len-1]。不能用除法，要求时间复杂度O(n).

思路：

　　先由左到右的顺序求每个元素左边乘积（ret[i] = nums[0]*nums[1]...*nums[i-1]），在其结果上由右到左求每个元素右边乘积（ret[i] = ret[i]*nums[i+1]*...*nums[len-1]）即可，其中nums[0]*nums[1]...*nums[i-1]以及nums[i+1]*...*nums[len-1]都可由常量连乘得到。

C++：

 1 class Solution {
 2 public:
 3     vector<int> productExceptSelf(vector<int>& nums) {
 4         
 5         int len = nums.size(), temp;
 6         vector<int> ret(len, 1);
 7 
 8         temp = 1;
 9         for(int i = 1; i < len; i++)
10         {
11             temp *= nums[i - 1];
12             ret[i] *= temp;
13         }
14         
15         temp = 1;
16         for(int i = len - 2; i >= 0; i--)
17         {
18             temp *= nums[i + 1];
19             ret[i] *= temp;
20         }
21         
22         return ret;
23     }
24 };