面试算法题：16个数，最多用20次比较，找出第二大的数？

这道题最笨的方法就是先从16个数中选出最大的数，然后再从剩下的15个数中选出最大数就可得到答案，因此，需要15+14=29次比较。

既然这道题要求在20次比较之内就能找出第二大的数，那我们就想能简单的方法。

假设16个数中最大的是A，第二大的是B。

首先将16个数两两进行比较，较大者胜出，然后再在胜出者中进行两两比较，按此方法，最后选出最大数A，如下所示

红色路线是最大数经过的路径。

 

接下来分析B可能存在的位置。

将16个数分为左部分和右部分各8位：

1、如果A和B在两个不同的部分（A在左部分，B在右部分，则B是右部分的最大者），因此按照上面的比较方法，B将在根节点的右子节点，即图中红色1节点；

2、如果A，B处于同一个部分（假设都在左部分，如果同在右部分，分析方法一样），则在左部分的8个节点中，按照方法1继续划分查找；

通过这种方式分析可以知道，A和B一定会做一次比较（想想为什么）。在图中，如果A按照红色路线上升，则B可能出现的位置就是红色节点1，2，3，4。

四个红色位置比较要3次。

因此最终需要：

8+4+2+1+3=18

 

 

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