ACM数论之素数筛

我们大学使用的素数判定方法：

bool ISprime(int x)

{

　　if(x<=1)　　//特殊情况判定

　　　　return false;

　　for(int i = 2 ; i <= sqrt(x) ; ++i)

　　{

　　　　if(x%i == 0)

　　　　　　return false;　　//不是素数

　　}

　　return true;　　//是素数

}

这个方法的时间复杂度高达O(nlogn)，当我们处理的数据量打到10^5时，则会显得力不从心。所以我们引入了素数筛的概念。

bool tmp[100005] ;　　

for(int i = 2 ; i < n ; ++i) tmp[i] = true;　　//设定一开始都是素数。

for(int i = 2 ; i * i < n ; ++i) 

{

　　for(int j = 2 ; j * i < n ; ++j)

　　{

　　　　prime[i*j] = false;　　//被筛到的都不是素数

　　}

}

如此一来我们就可以把时间复杂度顺利降低到O(n)

 

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