爱在心中

最新推荐文章于 2017-03-01 15:49:14 发布

转载最新推荐文章于 2017-03-01 15:49:14 发布 · 94 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

原文链接：http://www.cnblogs.com/Ackermann/p/5411131.html

本文介绍了一道关于图论的问题，通过使用Tarjan算法进行缩点，并利用Floyd算法处理节点间连通关系来找出爱心天使。爱心天使是指在一张有向图中形成互相关联的团体，并且该团体被图中所有其他节点指向。

【题目描述】

在爱的国度里有N个人，他们都有所爱的人（不会出现自爱的情况），爱是具有传递性的，即如果A爱B，B爱C，则A也爱C。

如果有这样一部分人，他们彼此都相爱，则他们就化身成为一个爱心天使。

现在，我们想知道在这个爱的国度里会出现多少爱心天使，而且，如果某个爱心天使被其他所有人或爱心天使所爱，则请输出这个爱心天使是由哪些人构成的，否则输出-1。

【输入描述】

第一行输入两个数N、M，表示爱的国度里有N个人，爱的关系有M条；

接下来M行，每行输入两个数A、B，表示A爱B。

【输出描述】

第一行输出一个数，表示爱的国度里有多少个爱心天使；

第二行，如果某个爱心天使被其他所有人和爱心天使所爱，则输出这个爱心天使是由哪些人构成的（从小到大排序），否则输出-1。

【样例输入】

样例1：

6 7

1 2

2 3

3 2

4 2

4 5

5 6

6 4

样例2：

3 3

1 2

2 1

2 3

【样例输出】

样例1：

2 3

样例2：

-1

源代码：

#include<cstdio>
#include<stack>
#include<vector>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int m,n,Ans(0),Num(0),i[1001],j[1001]={0},Head[1001],Sum[1001]={0},Number[1001];
bool Flag(0),In[1001]={0},f[1001][1001]={0};
vector <int> S[1001];
vector <int> F[1001];
stack <int> H;
void Tarjan(int t) //朴素Tarjan。
{
    j[t]=i[t]=++Num;
    H.push(t);
    In[t]=true;
    for (int a=0;a<S[t].size();a++)
    {
        int T=S[t][a];
        if (!j[T])
        {
            Tarjan(T);
            i[t]=min(i[t],i[T]);
        }
        else
          if (In[T])
            i[t]=min(i[t],j[T]);
    }
    if (i[t]==j[t])
    {
        int k;
        Ans++;
        do
        {
            k=H.top();
            H.pop();
            In[k]=false;
            F[Ans].push_back(k);
            Head[k]=Ans;
        }
        while (k!=t);
    }
}
void Print(int t)
{
    for (int a=0;a<F[t].size();a++)
      Number[a]=F[t][a];
    sort(Number,Number+F[t].size()); //设置新数组并从小到大输出。
    for (int a=0;a<F[t].size();a++)
      printf("%d ",Number[a]);
    printf("\n");
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for (int a=0;a<m;a++)
    {
        int t1,t2;
        scanf("%d%d",&t1,&t2);
        S[t1].push_back(t2);
    }
    for (int a=1;a<=n;a++)
      if (!j[a])
        Tarjan(a);
    Num=0;
    for (int a=1;a<=Ans;a++)
      if (F[a].size()>1)
        Num++;
    printf("%d\n",Num); //爱心天使个数。
    for (int a=1;a<=n;a++)
      for (int b=0;b<S[a].size();b++)
        if (Head[a]!=Head[S[a][b]])
          f[Head[a]][Head[S[a][b]]]=true; //缩点并更新缩点的关系。
    for (int k=1;k<=Ans;k++)
      for (int a=1;a<=Ans;a++)
        for (int b=1;b<=Ans;b++)
          if (f[a][k]&&f[k][b])
            f[a][b]=true; //Floyd处理缩点关系。
    for (int a=1;a<=Ans;a++)
      for (int b=1;b<=Ans;b++)
        if (f[a][b])
          Sum[b]++; //统计入度。
    for (int a=1;a<=Ans;a++)
      if (Sum[a]==Ans-1&&F[a].size()>1) //判断是否符合输出条件。
      {
        Flag=true;
        Print(a);
      }
    if (!Flag)
      printf("-1");
    return 0;
}

/*
    一开始想到缩点这一块就想不动了，寻找合法的爱心天使我觉得是用DFS，嫌麻烦不想敲，而且细节也很多，后来看了题解发现Floyd就能处理节点之间的连通关系。
    还是要灵活地去想合适的算法，不要拘泥于想当然。
*/

转载于:https://www.cnblogs.com/Ackermann/p/5411131.html