解题报告『战略游戏（树形动规）』

最新推荐文章于 2024-12-05 01:54:44 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/Kirisame-Marisa/p/10842997.html

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本文介绍了一种使用树形动态规划方法解决特定图论问题的算法思路，通过实例代码展示了如何在树结构中进行状态转移，以求得最小成本路径。这种方法相较于贪心算法，提供了更广泛的适用性和灵活性。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

原题地址

qyx和lrl两位大佬表示可以用贪心秒了此题，但我觉得用树形动规也挺简单的。

代码实现如下：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define rep(i, a, b) for (register int i = (a); i <= (b); i++)

const int maxn = 2e3;

int n, num_edge = 0;
int head[maxn], dp[maxn][5];

struct node {
    int to, nxt;
}edge[maxn << 1];

int MIN(int a, int b) {return a < b ? a : b;}

void origin() {memset(head, -1, sizeof(head));}

int read() {
    int x = 0, flag = 0;
    char ch = ' ';
    while (ch != '-' && (ch < '0' || ch > '9')) ch = getchar();
    if (ch == '-') {
        flag = 1;
        ch = getchar();
    }
    while (ch >= '0' && ch <= '9') {
        x = (x << 1) + (x << 3) + ch - '0';
        ch = getchar();
    }
    return flag ? -x : x;
}

void addedge(int from, int to) {
    edge[++num_edge].nxt = head[from];
    edge[num_edge].to = to;
    head[from] = num_edge;
}

void DP(int u, int fa) {
    dp[u][0] = 0;
    dp[u][1] = 1;
    for (register int i = head[u]; ~i; i = edge[i].nxt) {
        int v = edge[i].to;
        if (v == fa) continue;
        DP(v, u);
        dp[u][0] += dp[v][1];
        dp[u][1] += MIN(dp[v][0], dp[v][1]);
    }
}

void write(int x) {
    if (x < 0) {
        putchar('-');
        x = -x;
    }
    if (x > 9) write(x / 10);
    putchar(x % 10 + '0');
}

int main() {
    origin();
    n = read();
    rep(i, 1, n) {
        int u, v, tot;
        u = read(), tot = read();
        rep(j, 1, tot) {
            v = read();
            addedge(u, v);
            addedge(v, u);
        }
    }
    DP(0, -1);
    write(MIN(dp[0][0], dp[0][1]));
    return 0;
}