SPFA队列优化

最新推荐文章于 2024-09-05 20:50:45 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/kamimxr/p/11212903.html

本文介绍了一种用于寻找图中两点间最短路径的算法——SPFA（Shortest Path Faster Algorithm）。该算法通过队列优化来提升效率，适用于含有负权边但无负环的情况。文章详细解释了SPFA算法的具体实现步骤，并提供了完整的C++代码示例。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

spfa队列优化(用来求最短路)

实现方法：

　　1.存入图。可以使用链式前向星或者vocter。

2.开一个队列，先将开始的节点放入。

3.每次从队列中取出一个节点X，遍历与X相通的Y节点，查询比对 Y的长度 和 X的长度+ X与Y的长度

如果X的长度+ X与Y的长度 > Y的长度,说明需要更新操作。

1）.存入最短路。

2）.由于改变了原有的长度，所以需要往后更新，与这个节点相连的最短路。(即：判断下是否在队列，在就不用重复，不在就加入队列，等待更新)。

3）.在这期间可以记录这个节点的进队次数，判断是否存在负环。

4.直到队空。

#include <iostream>
#include <queue>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#define INF 2147483647
using namespace std;
queue<int> q;
struct littlestar
{
    int to;
    int nxt;
    int w;
}star[500005];
int head[500005];
int cnt=0;
void add(int u,int v,int w)
{
    star[++cnt].to=v;
    star[cnt].w=w;
    star[cnt].nxt=head[u];
    head[u]=cnt;
}
int d[10005],v[10005];
void spfa(int u)
{
    d[u]=0;
    v[u]=1;
    q.push(u);
    while(q.size())
    {
        int x=q.front();
        q.pop();
        v[x]=0;
        for(int i=head[x];i;i=star[i].nxt)
        {
            int y=star[i].to,z=star[i].w;
            if(d[y]>d[x]+z)
            {
                d[y]=d[x]+z;
                if(!v[x])
                {
                  q.push(y);
                  v[y]=1;
                }
            }
        }
    }
}
int main ()
{
    int n,m,s;
    cin>>n>>m>>s;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        d[i]=INF;
    }
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        int u,v,w;
        scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
        add(u,v,w);
    }
    spfa(s);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        cout<<d[i]<<" ";
    }
}