Dedekind整环上的有限生成模的分类

最新推荐文章于 2020-05-31 09:40:41 发布
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原文链接：http://www.cnblogs.com/XiongRuiMath/p/9689404.html
本文原计划深入探讨代数数论的基础概念与理论，考虑到整体风格不匹配，现调整分享方向。内容涉及数学领域，特别是代数数论的相关知识点，适合对此领域有兴趣的读者阅读。

 

 

以下内容本想载于我的代数数论初步当中，但是与整体风格不符，所以换到这里来，为了排版上的方便，在注释掉之前用截图留存。

 

 

 

 

 附：参考文献

 

 

转载于:https://www.cnblogs.com/XiongRuiMath/p/9689404.html

16、椭圆曲线与代数函数域的相关研究
tomato的博客
07-21 41
本文围绕椭圆曲线和代数函数域展开深入研究，提出了椭圆曲线的对称模型，分析了其判别式、j-不变量及约化性质，并与勒让德模型进行对比。研究还涉及环类域的构造、多项式性质分析及希尔伯特类多项式的计算方法。此外，开发了一种用于计算代数函数域同构和自同构的算法，并在全局函数域上实现了原型。这些成果在数论、密码学和代数几何中具有重要理论意义和实际应用价值。
有限环判定算法
u010401391的专栏
02-19 2041
// 二维数组(A,M)是环的凯莱表的充要条件 bool IsRing(int *A,int *M,int N,int delt=1) { //Ⅰ加法的规律：<R,+>是交换群。 if(IsAbelianGroup(A,N,delt)!=0) return false; vector<vector<int> > vvA=A...
主理想整环上有限生成模的结构
linux-0.11调试教程
09-23 957
主理想整环上自由模的子模是自由模
linux-0.11调试教程
10-18 1541
符合条件：a1e1+a2e2属于子模N的所有a1组成的集合是Z的一个理想！！！
R32、R48、R64、R128、R256的编号
u010401391的专栏
05-31 918
32阶环至少有18590种，48阶环有780种，64阶环至少有829826种。 结论来源： The sequence continues a(32) = ? (>18590), a(33) = 4, 4, 4, 121, 2, 4, 4, 104, 2, 8, 2, 22, 22, 4, 2, 780, 11, 22, 4, 22, 2, 118, 4, 104, 4, 4, 2, 44, 2, 4, 22 = a(63), a(64) = ? (> 829826). - Christof No
GitHub开源项目MathTool说明文档（2018-11-23）
u010401391的专栏
11-07 1886
删除《低阶有限环的分类（2014-04-25 10:23、2014-05-23 21:39）》这篇日志，作为GitHub开源项目MathTool的说明文档。 已分享到GitHub的代码： 1、网狐或自研棋牌框架； 2、椭圆函数、初等数论、有限群、环、域等领域的数学工具。 GitHub地址：https://github.com/Ivanhan2018  ...
交换环上的极大性内射模 (2010年)
06-13
证明了在Dedekind整环上，M是极大性内射模当且仅当M是内射模．指出若R的极大理想都是有限生成的，则每个e-无挠模存在极大性内射包络．还证明了若R是e-无挠的自极大性内射模，则自反模是极大性内射模，且非极大素理想...
ED,PID之间的Dedekind关系
05-21
ED（Euclidean Domain）和PID（Principal Ideal Domain）之间的Dedekind关系是指，如果一个整环R既是ED又是PID，则它是Dedekind整环。 Dedekind整环是一个无限可积分整环，即每个非零理想在R中都能被唯一地分解为...
关于Pruβfer环的特征刻画 (1998年)
05-17
定理4给出了Pruβfer环的一个充分必要条件：整环R是Pruβfer环当且仅当对于R上的任一可除模M和R的任一有限生成理想I，都有Ext1R(R/I,M)=0。这个条件可以利用Ext群来描述可除模和有限生成理想之间的关系，这为研究Pru...
最近的代数课上的一些灵魂提问
weixin_38166689的博客
09-26 1242
1、每个Artin环的单模都有投影覆盖 所谓『投影覆盖(projective cover)』，即同构意义下最小的投射预解。具体来说，对于模$X$，投射模$P$和满射$P\twoheadrightarrow X$被称为投影覆盖，如果任意投射模$P'$和满射$P'\twoheadrightarrow X$都被分解作两个满射的复合$[P'\twoheadrightarrow P \twohe...
Elementary Tauberian Theory
weixin_38166689的博客
09-07 189
转载于:https://www.cnblogs.com/XiongRuiMath/p/11483796.html
关于数学，数学取向以及个人建议
weixin_30379911的博客
10-02 91
首先, 恭喜大家胜利度过军训的时光. 本次学堂数学取向的招生延后, 很多同学很关心本次招生, 应同学要求, 在这里以个人名义提供一些信息和介绍, 还有一部分是我个人的建议, 仅供参考. 2018数学取向书籍推荐.pdf 转载于:https://www.cnblogs.com/XiongRuiMath/p/9736262.html...
[Bilingual] Different proofs of Jordan cardinal form (Jordan标准型的几种证明)
weixin_30294021的博客
04-07 223
转载于:https://www.cnblogs.com/XiongRuiMath/p/10665704.html
代数数论初步（全书）
weixin_30908707的博客
09-17 437
曾经在暑假前，在这里，我发布了第一部分，最近完成了第二部分 ANT(20181029).pdf 本书的目的在于介绍代数数论最基本的内容, 首先是重要的, 有启发性的例子, 同时为了避免干扰, 在理论建立中, 凡是有扰于理论展示的部分皆诉诸附录. 另外希望本书能够成为学习交换代数的一个动机.本书分为两个部分, 第一部分是 Dedekind 整环的理论, 这部分最典型的例子无疑是 G...
[Bilingual] Half of Adcanced Algebra 半本高代习题集
weixin_30902251的博客
05-02 154
Herearethe documents. 下面是文件. 半本高代习题集(20190427).zip 转载于:https://www.cnblogs.com/XiongRuiMath/p/10752698.html
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【scratch2.0少儿编程-游戏原型-动画-项目源码】接女孩.zip
09-13
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