计算3d空间两个平面的交线

计算空间两个平面的交线,用的到原理是:

第一步通过两个平面法线的叉乘( cross(...) )得到交线的切向。

第二步通过平面方程:pnv.dot(pv) = pd,pv为平面上的任意一点。则pnv乘以pd,就能得到这个平面上的一点。

第三步计算出位于交线上的点,至此,就可以得到这个交线。

在运算中尽量不要产生新对象,以下方法中之所以用新对象是为了方便，如果你会用到下面的方法，请自己优化。 

用到的planeAndSLIntersectionV(...),方法请见:

http://www.cnblogs.com/vilyLei/articles/2195156.html 

此实现原理和语言无关，只基于几何原理 

基于as3的实现代码如下:

//
/* *
         * 符合右手定则的叉乘: dest = v1 x v2
         * @param        dest        叉乘的结果
         * @param        v1            叉乘的第一个参数
         * @param        v2            叉乘的第二个参数
         *  */
         public function cross(dest:Vector3D, v1:Vector3D, v2:Vector3D): void{
            dest.x=v1.y*v2.z-v1.z*v2.y;
              dest.y=v1.z*v2.x-v1.x*v2.z;
             dest.z=v1.x*v2.y-v1.y*v2.x;
        }
         /* *
         * 计算3d空间两个平面相交直线,得到的直线数据为: 直线的切向ltv和直线上的一点lpv
         * @param            panv    空间平面a的法线的单位矢量
           @param            pad        空间平面a的参数距离,平面的方程为: pnv.dot( pv ) = pd
           @param            pbnv    空间平面b的法线的单位矢量
           @param            pbd        空间平面b的参数距离,平面的方程为: pnv.dot( pv ) = pd
           @param            ltv        两个平面交线的切向
           @param            lv        两个平面交线上的一点
         * 
         *  */
         public function pAndPIntersectionLine(panv:Vector3D, pad:Number, pbnv:Vector3D, pbd:Number, ltv:Vector3D, lv:Vector3D): void {
             //  计算出两条法线的叉积,即为交线的切向
            cross(ltv, panv, pbnv);
            ltv.normalize();

    // 计算平面a上的一点

    var pav:Vector3D = new Vector3D();
            pav.x = pad * panv.x;
            pav.y = pad * panv.y;
            pav.z = pad * panv.z;
            var tnv:Vector3D = new Vector3D();
            // 计算出在平面a上的,垂直于交线ltv的直线的切向
            cross(tnv, ltv, panv);
            // 计算由pav和tnv决定的直线和平面b的交点,这个交点就是两个平面交线上的一点
            planeAndSLIntersectionV(pbnv, pbd, tnv, pav, lv);
            
        }

// 

 

 

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