hdu 3948(后缀数组+RMQ)

最新推荐文章于 2021-03-06 19:28:47 发布

weixin_30448603

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CC 4.0 BY-SA版权

原文链接：http://www.cnblogs.com/jiangjing/p/3250981.html

本文介绍了一种算法，用于计算一个字符串中不同回文子串的数量。通过使用后缀数组和最长公共前缀（LCP）数组进行优化，该算法能够有效地解决去重问题。

题意：求一个串中有多少不同的回文串。

分析：这一题的关键是如何去重，我表示我现在还没理解为什么这样去重，先放这里过两天再看！！

//不同回文子串数目
#include <iostream>
#include <string>
#include <cmath>
#include <map>
using namespace std;
#define N 200010
int ws1[N],wv[N],wa[N],wb[N];
int rank1[N],height[N],sa[N];
char str[N];
int a[N],n;
int dp[N][25],vis[N];

int mmin(int a,int b)
{
    return a>b?b:a;
}

int cmp(int *r,int a,int b,int l)
{
    return r[a]==r[b] && r[a+l]==r[b+l];
}

void da(int *r,int *sa,int n,int m)
{
    int i,j,p,*x=wa,*y=wb,*t;
    for(i=0;i<m;i++)
        ws1[i]=0;
    for(i=0;i<n;i++)
        ws1[x[i]=r[i]]++;
    for(i=1;i<m;i++)
        ws1[i]+=ws1[i-1];
    for(i=n-1;i>=0;i--)
        sa[--ws1[x[i]]]=i;
    for(j=1,p=1;p<n;j*=2,m=p)
    {
        for(p=0,i=n-j;i<n;i++)
            y[p++]=i;
        for(i=0;i<n;i++)
            if(sa[i]>=j)
                y[p++]=sa[i]-j;
        for(i=0;i<n;i++)
            wv[i]=x[y[i]];
        for(i=0;i<m;i++)
            ws1[i]=0;
        for(i=0;i<n;i++)
            ws1[wv[i]]++;
        for(i=1;i<m;i++)
            ws1[i]+=ws1[i-1];
        for(i=n-1;i>=0;i--)
            sa[--ws1[wv[i]]]=y[i];
        for(t=x,x=y,y=t,p=1,x[sa[0]]=0,i=1;i<n;i++)
            x[sa[i]]=cmp(y,sa[i-1],sa[i],j)?p-1:p++;
    }
}

void calheight(int *r,int *sa,int n)
{
    int i,j,k=0;
    for(i=1;i<=n;i++)
        rank1[sa[i]]=i;
    for(i=0;i<n;height[rank1[i++]]=k)
        for(k?k--:0,j=sa[rank1[i]-1];r[i+k]==r[j+k];k++) ;
}

void RMQ(int n)//RMQ预处理
{
    int i,j;
    memset(dp,127,sizeof(dp));
    for(i=1;i<=n;i++)
        dp[i][0]=height[i];
    for(j=1;(1<<j)<=n;j++)
        for(i=1;i+(1<<j)-1<=n;i++)
            dp[i][j]=mmin(dp[i][j-1],dp[i+(1<<(j-1))][j-1]);
}

int lcp(int l,int r)//求最长公共前缀
{
    int a=rank1[l],b=rank1[r];
    if(a>b)
        swap(a,b);
    a++;
    int t=(int)(log(double(b-a+1))/log(2.00));
    return mmin(dp[a][t],dp[b-(1<<t)+1][t]);
}




int main()
{
    int T,i,k,ca=0,s,t,ans;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%s",str);
        k=strlen(str);
        str[k]='9';
        for(i=0;i<k;i++)
            str[i+k+1]=str[k-i-1];
        str[2*k+1]='0';
        n=2*k+2;
        str[n]='\0';
        for(i=0;i<n;i++)  
            a[i]=(int)str[i]; 
        da(a,sa,n,'z'+1);
        calheight(a,sa,n-1);
        RMQ(n-1);
        ans=0;
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        s=0;
        for(i=2;i<n;i++)//奇数的时候
        {
            s=mmin(s,height[i]);
            if(vis[2*k-sa[i]])
            {
                t=lcp(sa[i],2*k-sa[i]);
                if(t>s)
                {
                    ans+=t-s;
                    s=t;
                }
            }
            else
                vis[sa[i]]=1;
        }
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        s=0;
        for(i=2;i<n;i++)//偶数的时候
        {
            s=mmin(s,height[i]);
            if(!sa[i])
                continue;
            if(vis[2*k-sa[i]+1])
            {
                t=lcp(sa[i],2*k-sa[i]+1);
                if(t>s)
                {
                    ans+=t-s;
                    s=t;
                }
            }
            else
                vis[sa[i]]=1;
        }
        printf("Case #%d: %d\n",++ca,ans);
    }
    return 0;
}