模糊关联规则挖掘

 模糊关联规则挖掘

  关联规则挖掘是数据挖掘最基本和最常用的算法之一，Apriori算法基本上是每个学习数据挖掘的同学掌握的第一个算法。但是，一般的关联规则挖掘算法无法处理涉及连续值的记录。  虽然某些算法把连续值通过划分区间的方法离散化，但是这种硬边界划分的方法效果并不是很好，一些在边缘附近的数据只能属于一个划分，而这与事实不符。比如，年龄的一个划分可以是青年，但如果我们把青年的区间定义为[20，30]，则19岁的人就被排除在青年的范围之外了，显然这不是很合适。针对这种问题，我们可以基于模糊集把区间划分成多个模糊集，然后求得某个元素属于某个模糊集的概率（根据模糊隶属函数），这样的话每个元素都可以属于多个不同的模糊集，而不是只属于一个集合。划分模糊集的常用算法是FCM，见参考文献。

  当我们给定了所有连续值属性的模糊集划分之后，下一步就是进行关联规则的挖掘了，我们定义问题如下：

  T={t₁,t₂,...,t_n}是数据集

  I={i₁,i₂,...,i_m}是属性集，我们假定所有的属性都是数值型。

  F_ik={f_ik¹,f_ik²,...,f_ik^l}代表第ik个属性的模糊集。

  我们要挖掘的模糊关联规则的形式为：

   If X is A then Y is B.

  其中，X和Y是属性，A和B是X，Y对应的模糊集中的某个划分，比如：

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