求最大公约数（最小公倍数）-优快云博客

本文介绍了一个简单的递归方法来求解两个正整数的最大公约数（GCD）和最小公倍数（LCM），使用辗转相除法实现，并提供了完整的C++代码示例。

【问题描述】

用递归方法求两个数m和n的最大公约数（greatest common divisor）。(m>0，n>0)

【大水题，大佬快绕】用辗转相除法求，递归实现。

 1 #include<cstdio>
 2 #include<iostream>
 3 #include<cmath>
 4 #include<algorithm>
 5 #include<cstring>
 6 using namespace std;
 7 int m, n;
 8 int gcd(int x, int y)
 9 {
10     if(y == 0) return x;
11     return (gcd(y, x % y));
12 }
13 int main()
14 {
15     scanf("%d%d", &m, &n);
16     printf("gcd=%d\n", gcd(m, n));
17     return 0;
18 }

输入：28 8 输出：gcd = 4

那么再水一把：求一个最小公倍数（least common multiple）。

人人都知道，lcm(m, n) = m * n / gcd(m, n) 所以

 1 #include<cstdio>
 2 #include<iostream>
 3 #include<cmath>
 4 #include<algorithm>
 5 #include<cstring>
 6 using namespace std;
 7 int m, n;
 8 int gcd(int x, int y)
 9 {
10     if(y == 0) return x;
11     return (gcd(y, x % y));
12 }
13 int main()
14 {
15     scanf("%d%d", &m, &n);
16     printf("lcm=%d\n", m * n / gcd(m, n));　　//别再看了，就改了这一行
17     return 0;
18 }