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最新推荐文章于 2017-06-01 16:21:55 发布

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CC 4.0 BY-SA版权

原文链接：http://www.cnblogs.com/mjc467621163/archive/2011/07/04/2097672.html

本文详细介绍并实现了Dijkstra算法，这是一种用于解决图中单源最短路径问题的经典算法。文章通过具体的代码示例展示了如何使用优先队列来优化算法性能，并介绍了相关数据结构如边的结构体和邻接表的应用。

#include<iostream>  
#include<vector>  
#include<map>  
#include<queue>  
#include<string>  
#include<cstring>  
using namespace std;  
const int MAXN = 205;  
const int INF = 1000000;  
int dis[MAXN];  
int n;//结点数量  
typedef pair<int,int> pii;   
struct edge//建立边的结构体  
{  
int v;        //v表示一条边的终点，w表示边的权重
    int w;  
    edge(int vv,int ww)  
    {       
        v = vv;  
        w = ww;  
    }  
}; 
int dijkstra(int st,int ed,vector<edge> G[])  
{  
    priority_queue<pii,vector<pii >,greater<pii > > q;    //优先队列是默认大元素先出队，所以要改成小元素先出队 
    for(int i = 0;i < n;++i)  
        dis[i] = (i == st ? 0 : INF);//初始化dis  
    q.push(make_pair(dis[st],st));//将起点插入队列，pair默认是优先处理first元素，故插入优先队列先弹出队列的优先级是依据dis[]大小  
    while(!q.empty())  
    {  
        pii u = q.top();        //每次都弹出最小值，再在这最小值基础上修改其它结点的最短距离,就是Dijkstra算法
        q.pop();  
int x = u.second;
if(u.first != dis[x]) continue;//可避免结点的重复拓展，提高优先队列处理速度。去掉这一句也不影响程序的正确性，只是更费时，也能通过sicily 
//相当于Dijkstra算法对每个结点都会进行一次标号。 这里每一个元素出队都相当于处理一次已标号结点，如果出队的这个元素，他带的dis,和当前的dis不相同，证明这个结点是被处理过的  
        for(int  i = 0;i < G[x].size();++i)  //在邻接表中长度各不同，所以用size(),即vector做邻接表更方便
        {  
int y = G[x][i].v;  
int w = G[x][i].w;  
if(dis[y] > dis[x] + w)  
            {  
                dis[y] = dis[x] + w;  
                q.push(make_pair(dis[y],y));  
            }  
        }  
    }  
if(dis[ed] == INF)  
return -1;  
else return dis[ed]; 
}  

int main()  
{  
int t,w;  
string u,v;  
    cin >> t;  
while(t--)  
    {  
        n = 0;//初始化结点数目  
        int e;  
        cin >> e;  
        map<string,int> M;                    //把每个地址转化成相对应的唯一的数字
        vector<edge> G[MAXN];//邻接表  
        for(int i = 0;i < e;++i)  
        {  
            cin >> u >> v >> w;//输入点1，点2， 权值  
            if(!M.count(u))  
                M.insert(make_pair(u,n++));  
if(!M.count(v))  
                M.insert(make_pair(v,n++));//利用map关联容器为字符串型的边进行标号  
            edge E1(M[v],w);//初始化边，必须调换结点才能插入vector邻接表  
            edge E2(M[u],w);  
            G[M[u]].push_back(E1);//建立邻接表  
            G[M[v]].push_back(E2);  
        }  
string st,ed;  
        cin >> st >> ed;  
if(st == ed)  
            cout << 0 << endl;  
else if(!M.count(st) || !M.count(ed))  
            cout << -1 << endl;  
else      
            cout << dijkstra(M[st],M[ed],G) << endl;  
    }  
return 0;  
}