bzoj2152: 聪聪可可

最新推荐文章于 2020-12-15 11:52:54 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/AKCqhzdy/p/8320630.html

本文介绍了一个树形DP算法题目，通过递归计算每个节点子树中长度模3的不同余数的链数量，并统计整个树中满足特定长度要求的链的数量。最后输出这些链的数量与总可能性之间的比例。

这题一眼题就是树形DP了，前两天看完，结果因为高烧+流感写不动，今天切了。

mod数极小，那么f[i][j]表示以i为根节点的子树中，长度%3==j的链的个数。

答案就是这一个子节点乘以前面的子节点的对应值，用根累计。

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;

struct node
{
    int x,y,d,next;
}a[41000];int len,last[21000];
void ins(int x,int y,int d)
{
    len++;
    a[len].x=x;a[len].y=y;a[len].d=d;
    a[len].next=last[x];last[x]=len;
}

int A,B,f[21000][3];
void dfs(int x,int fa)
{
    //printf("%d\n",x);
    f[x][0]++;
    for(int k=last[x];k;k=a[k].next)
    {
        int y=a[k].y;
        if(y!=fa)
        {
            int d=a[k].d;
            dfs(y,x);
            A+=f[x][0]*f[y][(3-d)%3];//(这一位+d)%3==0
            A+=f[x][1]*f[y][(5-d)%3];
            A+=f[x][2]*f[y][(4-d)%3];
            
            f[x][(0+d)%3]+=f[y][0];
            f[x][(1+d)%3]+=f[y][1];
            f[x][(2+d)%3]+=f[y][2];
        }    
    }
}

int gcd(int A,int B)
{
    if(A==0)return B;
    return gcd(B%A,A);
}
int main()
{
    int n,x,y,w;
    scanf("%d",&n);
    len=0;memset(last,0,sizeof(last));
    for(int i=1;i<n;i++)
    {
        scanf("%d%d%d",&x,&y,&w);w%=3;
        ins(x,y,w);ins(y,x,w);
    }
    
    A=0,B=n*n;
    dfs(1,0);A=A*2+n;
    //printf("%d\n",A);
    int G=gcd(A,B);
    printf("%d/%d\n",A/G,B/G);
    return 0;
}