luogu 1968 美元汇率

孙瑞宇

于 2018-08-09 11:18:00 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/rmy020718/p/9447767.html

本文介绍了一个关于货币兑换的动态规划问题。通过定义二维数组f[][]来记录不同交易策略下的价值，利用转移方程进行逐日更新，最终找到最优的兑换策略。

https://www.luogu.org/problemnew/show/P1968

定义二维数组f[ ][ ],f[i][1]表示在第i天将马克变为美元，f[i][2]表示在第i天将美元变为马克。

每天有买和不买两种选择：

所以转移方程为：

dp[i][1]=fmax(dp[i-1][1],(dp[i-1][2]/x)*100);

dp[i][2]=fmax(dp[i-1][2],(dp[i-1][1]/100)*x);

#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#define maxn int(1e2+2)
#define N int(1e2+2)
#define M int(3)

using namespace std;
int n;
double dp[N][M],x;
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    scanf("%lf",&x);
    dp[1][1]=100.0000;dp[1][2]=x;
    for(int i=2;i<=n;i++)
    {
        scanf("%lf",&x);
        dp[i][1]=fmax(dp[i-1][1],(dp[i-1][2]/x)*100);
        dp[i][2]=fmax(dp[i-1][2],(dp[i-1][1]/100)*x);
    }
    printf("%.2lf",max(dp[n][1],(dp[n][2]/x)*100));
}