bzoj1257: [CQOI2007]余数之和sum

最新推荐文章于 2019-04-20 08:49:10 发布

孙瑞宇

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CC 4.0 BY-SA版权

原文链接：http://www.cnblogs.com/CHerish_OI/p/7899099.html

本文介绍了一道经典的算法题目——CQOI2007的余数之和问题，并提供了高效的求解思路及C++实现代码。题目要求计算给定正整数n和k时，k分别对1到n取余后的和。通过对数据范围的分析，文章提出了优化算法，避免了直接模拟带来的效率问题。

1257: [CQOI2007]余数之和sum

Description

给出正整数n和k，计算j(n, k)=k mod 1 + k mod 2 + k mod 3 + … + k mod n的值，其中k mod i表示k除以i的余数。例如j(5, 3)=3 mod 1 + 3 mod 2 + 3 mod 3 + 3 mod 4 + 3 mod 5=0+1+0+3+3=7

Input

输入仅一行，包含两个整数n, k。

Output

输出仅一行，即j(n, k)。

Sample Input

5 3

Sample Output

HINT

50%的数据满足：1<=n, k<=1000 100%的数据满足：1<=n ,k<=10^9

正解找规律....

%%%AKCqhzdy(看这位大神的博客吧！)

传送门

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#define qread(x)x=read();
using namespace std;
typedef long long LL;
inline int read()
{
    int f=1,x=0;char ch;
    while(ch<'0' || ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0' && ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return f*x;
}
LL n,k;
int main()
{
    qread(n);qread(k);
    LL ans=0;
    for(LL l=1,r;l<=n;l=r+1,r=n)
    {
        LL s=k/l;
        if(s!=0)r=min(k/s,n);
        ans+=(k-s*l+k-s*r)*(r-l+1)/2;
    }
    printf("%lld",ans);
    return 0;
}