pat 团体天梯赛 L3-015. 球队“食物链”

最新推荐文章于 2022-04-07 21:34:31 发布

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CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：数据结构与算法

原文链接：http://www.cnblogs.com/ZefengYao/p/8657011.html

本文介绍了一个寻找特定联赛中所有球队形成的“食物链”的算法。该算法通过深度优先搜索(DFS)结合剪枝策略来确定联赛中是否存在一条包含所有队伍的循环胜利路径，并输出字典序最小的解决方案。

L3-015. 球队“食物链”

时间限制

1000 ms

内存限制

262144 kB

代码长度限制

8000 B

判题程序

Standard

作者

李文新（北京大学）

某国的足球联赛中有N支参赛球队，编号从1至N。联赛采用主客场双循环赛制，参赛球队两两之间在双方主场各赛一场。

联赛战罢，结果已经尘埃落定。此时，联赛主席突发奇想，希望从中找出一条包含所有球队的“食物链”，来说明联赛的精彩程度。“食物链”为一个1至N的排列{ T₁ T₂ ... T_N }，满足：球队T₁战胜过球队T₂，球队T₂战胜过球队T₃，……，球队T_(N-1)战胜过球队T_N，球队T_N战胜过球队T₁。

现在主席请你从联赛结果中找出“食物链”。若存在多条“食物链”，请找出字典序最小的。

注：排列{ a₁ a₂ ...a_N }在字典序上小于排列{ b₁ b₂ ... b_N }，当且仅当存在整数K（1 <= K <= N），满足：a_K < b_K且对于任意小于K的正整数i，a_i=b_i。

输入格式：

输入第一行给出一个整数N（2 <= N <= 20），为参赛球队数。随后N行，每行N个字符，给出了NxN的联赛结果表，其中第i行第j列的字符为球队i在主场对阵球队j的比赛结果：“W”表示球队i战胜球队j，“L”表示球队i负于球队j，“D”表示两队打平，“-”表示无效（当i=j时）。输入中无多余空格。

输出格式：

按题目要求找到“食物链”T₁ T₂ ... T_N，将这N个数依次输出在一行上，数字间以1个空格分隔，行的首尾不得有多余空格。若不存在“食物链”，输出“No Solution”。

输入样例1：

5
-LWDW
W-LDW
WW-LW
DWW-W
DDLW-

输出样例1：

1 3 5 4 2

输入样例2：

5
-WDDW
D-DWL
DD-DW
DDW-D
DDDD-

输出样例2：

No Solution

思路：dfs+剪枝。

#define _CRT_SECURE_NO_DEPRECATE
#pragma warning(disable:4996)
#include<iostream>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<map>
#include<cctype>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<set>
using namespace std;
#define N_MAX 20+5
char contest[N_MAX][N_MAX];
int n;
bool vis[N_MAX];
int road[N_MAX];
bool flag = 0;//
bool dfs(int id, int step, int root) {
    road[step] = id;
    if (step + 1 == n && (contest[id][root] == 'W' || contest[root][id] == 'L'))//个数到n个,并且形成循环
        return true;
    else if (step + 1 == n)return false;
    flag = 0;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        if (!vis[i] && (contest[root][i] == 'L' || contest[i][root] == 'W')) { //剪枝,存在点和root相连
            flag = 1;  break;
        }
    }
    if (flag == 0)return false;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        if (i == id || vis[i])continue;
        if (contest[id][i] == 'W' || contest[i][id] == 'L') {
            vis[i] = true;
            if (dfs(i, step + 1, root))return true;
            else vis[i] = false;//寻找失败，回溯
        }
    }
    return false;
}
int main() {
    while (scanf("%d", &n) != EOF) {
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            for (int j = 1; j <= n; j++) {
                scanf(" %c", &contest[i][j]);
            }
        }
        bool is_find = 0;
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            memset(vis, 0, sizeof(vis));
            vis[i] = true;
            if (dfs(i, 0, i)) {
                is_find = true;
                break;
            }
        }
        if (is_find)
            for (int i = 0; i < n; i++) {
                printf("%d%c", road[i], i + 1 == n ? '\n' : ' ');
            }
        else {
            puts("No Solution");
        }
    }
    return 0;
}