WHU1538 Stones II （dp）

最新推荐文章于 2018-09-10 19:27:36 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/zyue/p/3637974.html

针对海滩上有n个石头，每个石头有两个属性a,b的问题，通过排序和动态规划的方法找到取石头a值总和的最大值。文章详细介绍了算法的实现过程，并提供了完整的C语言代码。

题意：海滩上有n个石头，每个石头有两个值 a,b ，每取一个石头，所有石头的a值都要减去取的那个石头的b值（不包括已经取到过的了），问你最后你能取到石头a的和的最大值是多少；

解题思路：1,我们可以知道，在选取同样的石头中，b值小的我们是必需要先取的才能狗得到最大值，所以我们先对石头的b值进行排序，然后再进行dp，dp[i][j]表示 i 之后还有多少个石头要取，如果要取这个时候得到的值为 a[i] - j*b[i];

解题代码：

 1 #include <stdio.h>
 2 #include <string.h>
 3 #include <stdlib.h>
 4 struct node
 5 {
 6     int a,b;
 7     int c;
 8 }a[1010];
 9 int dp[1004][1004];
10 int cmp(const void * a,const void *b)
11 {
12    return (*(node *)a).b - (*(node *)b).b;
13 }
14 int main()
15 {
16     int n;
17     while(scanf("%d",&n)!=EOF&&n!=0)
18     {
19         memset(a,0,sizeof(a));
20         for(int i= 1;i<=n;i++)
21         {
22             scanf("%d %d",&a[i].a,&a[i].b);
23         }
24         memset(dp,0,sizeof(dp));
25         qsort(a+1,n,sizeof(node),cmp);
26         for(int i = 1; i <= n ;i ++)
27         {
28             
29             for(int j = 0 ;j <= n;j ++)
30             {
31               if(dp[i-1][j] > dp[i-1][j+1] + a[i].a - (j) * a[i].b)   
32                    dp[i][j] = dp[i-1][j];
33               else dp[i][j] = dp[i-1][j+1] + a[i].a - (j) * a[i].b;
34             }
35         }
36         printf("%d\n",dp[n][0]);
37     }
38     return 0;
39 }