【BZOJ】1007: [HNOI2008]水平可见直线（凸包）

weixin_30439067

于 2018-04-30 17:41:00 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/noblex/p/8974137.html

本文介绍了一种通过维护凸壳来解决特定问题的算法实现。该算法首先对线性方程进行排序，然后通过比较交点来构建凸壳，并最终按原始编号顺序输出结果。适用于需要高效处理线性方程组的场景。

题目

传送门：QWQ

分析

　　在下面维护一个凸壳

　　好久没写博客了......

代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=500005;
const double eps=1e-15,INF=1e10;
struct Line{
    double a,b;int n;
}l[maxn];
Line st[maxn];int top=0;
bool cmp(Line a,Line b){
    if(fabs(a.a-b.a)<eps)return a.b<b.b;
    return a.a<b.a;
}
bool cmp2(Line a,Line b){ return a.n<b.n; }
double cross(Line x,Line y){//交点的x值 
    return (y.b-x.b)/(x.a-y.a);
}
int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n); 
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%lf%lf",&l[i].a,&l[i].b);
        l[i].n=i;
    }
    sort(l+1,l+1+n,cmp);
    
    for(int i=1;i<=n;i++){
    //    printf("--- %d\n",top);
        while((top>1 && cross(st[top-1],st[top])>=cross(st[top-1],l[i]) ) || (top>0 && fabs(st[top].a-l[i].a)<eps)){
            top--;
        }
        st[++top]=l[i];
    }
    
    sort(st+1,st+1+top,cmp2);
    for(int i=1;i<=top;i++) printf("%d ",st[i].n);
    return 0;
}