黄金分割

最新推荐文章于 2024-08-11 23:21:38 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/rippleyong/archive/2004/10/20/54541.html

博客介绍了黄金分割这一数学比例关系，它由古希腊数学家毕达哥拉斯发现，具有美学价值，应用时一般取1.618。列举了黄金分割点、黄金矩形等例子，还阐述了其在舞台布置、经济分析、建筑等多领域的应用，最后提到黄金分割数是无理数。

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黄金分割是一数学比例关系。由公元前六世纪古希腊数学家毕达哥拉斯发现，以严格的比例性、艺术性、和谐性，蕴藏着丰富的美学价值。应用时一般取1.618 ，就像圆周率在应用时取3.14一样。

用希腊字母 $φ$ 表示这个值。

$\phi = \frac{1 + \sqrt{5}}{2} \approx 1.6180339887...$

$\frac{a}{b} = \frac{b}{a-b} = \phi.$

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黄金分割的例子

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黄金分割的应用

舞台上，主持人站在哪个位置最好，花瓶把在桌子的哪个位置最美妙？通常黄金分割点这个位置最让人满意。

猜的科学，在猜或者估计一些不确定的事物时通常用到。
经济分析，买卖股票
雕塑
建筑
音乐
绘画
统筹学

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其它

黄金分割数是个无理数，列出前面一些:

1. 6180339887 4989484820 4586834365 6381177203 0917980576 2862135448 6227052604 6281890244 9707207204 1893911374 8475408807 5386891752 1266338622 2353693179 3180060766 7263544333 8908659593 9582905638 3226613199 2829026788 0675208766 8925017116 9620703222 1043216269 5486262963 1361443814 9758701220 3408058879 5445474924 6185695364 8644492410 4432077134 ...

其它表示

$\phi = 1 + \frac{1}{1 + \frac{1}{1 + \frac{1}{1 + \frac{1}{1 + ...}}}} = [1;1,1,1,1, ...]$

转载于:https://www.cnblogs.com/rippleyong/archive/2004/10/20/54541.html

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